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2024-2025学年重庆市高一上学期12月月考数学质量检测试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.若，则的化简结果是（）A.1 B. C. D.4.“”是“”成立（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.关于x的不等式的解集是，那么（）A.1 B.3 C.2 D.6.已知关于x的函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（）A. B. C. D.8.定义，设，则方程的实根个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确有（）A.函数与函数是同一函数B.若函数，则C.二次函数的零点是，D.函数的值域是10.已知实数满足，则下列结论正确的是（）A.的最小值为9 B.的最大值为C.的最大值为 D.的最小值为11.已知函数，则（）A.是上的减函数B.的图象关于点对称C.若是奇函数，则D.不等式的解集为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知幂函数的图象关于轴对称，则函数解析式_______.13.已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为

_____.14.规定：表示不超过的最大整数，例如，.对于给定的，定义，则_______；若集合，则A中元素的个数是_______.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.求下列各式的值：（1）；（2）.16已知集合，.（1）当时，求，；（2）当时，若“”是“”成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.17.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；（2）当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？18.已知函数为上的偶函数.（1）求实数a，b的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若，求

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