第八章轴测投影图第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图的画法

第八章轴测投影图第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图的画法第三节斜二等轴测图的画法第四节轴测图上的交线及剖切画法第一节轴测图的基本知识2轴测图形成：投影线平行，将物体投影到一个指定投影面上。投影方法：平行投影法，单面投影。投影特点：直观性强、逼真，但度量性差，作图比透视图简单。分类：正轴测图和斜轴测图。轴测图PSXYZOXYZO1111特点：立体感强不显实4.1.1轴测图的作用与形成1.轴测图的作用三面投影图轴测投影图

真实性、度量性好、制图简单，因此在工程上被广泛采用。但直观性较差，只有将几个投影图联系起来,才能解决三个方向的量度问题,读图有一定的困难。

直观性较好，立体感强,但真实性和度量性较差,作图较复杂。工程上常将这种图与多面正投影图配合使用,弥补正投影图直观性差之不足，常用于表达直观形象的场合。第一节轴测图的基本知识

将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向垂直于轴测投影面

——正轴测图。投射方向倾斜于轴测投影面

——斜轴测图。一、轴测图的形成1.正轴测图的形成

改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。投影面▲

用正投影法▲物体与投影面倾斜O1XYZOXYZ

不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.斜轴测图的形成投影面▲

用斜投影法▲

不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）OYXZO1XYZ二、两个基本概念和一条基本规律1.轴测轴和轴间角XOY，XOZ，

YOZ坐标轴轴测轴

物体上O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上OX，OY，OZ

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1XYZ投影面O1XYZOYXZ2.轴向伸缩系数OAO1A1=pX轴轴向伸缩系数OBO1B1=qY轴轴向伸缩系数OCO1C1=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZOXYZ投影面OXYZOYXZAACBBAABBCCC3.规律（投影特性）

在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两直线平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？★两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。平行于相应的轴测轴

凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。三、轴测图分类轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图第二节正等轴测图一、轴向伸缩系数及轴间角轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

XOY

=XOZ

=

YOZ

=120°ZXYO简化轴向伸缩系数：p=q=r=1二、立体正等轴测图画法与步骤一般步骤：1、读立体三视图，形体分析，在三视图上建立空间的坐标轴。2.由轴间角画出轴测轴，确定三个轴向伸缩系数(p=q=r=1(0.82))3.选择适当的作图方法，依次作出各基本体或各线段、表面的轴测图。4.擦去不可见的线段并加深可见部分，完成立体的轴测图。坐标法沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。

坐标法例题

切割法例题切割法先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整部分。

组合法例题组合法将立体分解,按其相对位置逐个画出各形体。平面立体正等轴测图的画法OOOXXYYZZA●例1：画三棱锥的正等轴测图XOYZ二、平面体的正等轴测图画法⒈坐标法B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc例2：已知三面投影图，画轴测图。⒉切割法例3：已知三面投影图，画轴正等测图。⒊叠加法第三节斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角

轴向伸缩系数：p=r=1