人教版八年级下册第18章 第5课 正方形《特殊的平行四边形（五）》课件

特殊的平行四边形（五）——人教版八年级下册第18章&18.2第5课正方形学习目标1.了解正方形的概念，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形

之间的关系；2.探索并掌握正方形的性质和判定方法，会运用它们进行计算

和证明.正方形的性质边ABCD正方形的四条边相等.符号语言：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD.////正方形是特殊的菱形.正方形的性质角ABCD正方形的四个角都是直角.符号语言：∵四边形ABCD是正方形,∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90º.正方形是特殊的矩形.对角线正方形的对角线相等且互相垂直平分.ABCDO符号语言：∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.////正方形的性质正方形的性质性质对比边

角

对角线

+=正方形不仅是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,又是特殊的菱形.平行四边形，矩形、菱形有的性质,正方形都有.

////////////

////

//\\\\+对称性：

.对称轴：

.轴对称图形4条ABCD正方形的性质

求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.典例精析图中共有多少个等腰直角三角形？∴△ABO，

△BCO，

△CDO，

△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO

≌△CDO≌△DAO.（课本58页例5）

////ABCD////四条边相等四个角是直角？？ABCDABCDO////对角线相等且互相垂直平分？正方形的判定性质推演〃探究1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？正方形的判定一组邻边相等矩形正方形图形推演一组邻边相等的矩形是正方形.〃探究2菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？正方形的判定

菱形一个角是直角正方形图形推演一个角是直角的菱形是正方形.正方形的判定正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.先判定菱形++先判定矩形一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一个角是直角图形推演１.把一张长方形的纸片按如图方式折一下，就可以截出正方形纸片.为什么？正方形的判定理由：这样得到的是一组邻边相等、并且一个角是直角的平行四边形.〃〃应用小试正方形的判定AB∥DCAB=DCAC⊥BD∠BAC=90ºABCD解题思路举一反三2.四边形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，且AC⊥BD，∠BAD=90º，

你能判定四边形ABCD是一个正方形么？为什么？2.四边形ABCD中，AB=DC，AB∥DC，且AC⊥BD，∠BAD=90º，

你能判定四边形ABCD是一个正方形么？为什么？正方形的判定书写过程证明：∵

AB=DC

,AB//DC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵

AC⊥BD，

∴□ABCD是菱形.又∵∠BAD=90º,∴□ABCD也是矩形.∴四边形ABCD是正方形.ABCD方法提炼四边形平行四边形菱形+矩形正方形正方形的判定矩形平行四边形

菱形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：正方形归纳总结四边形课后作业2.课本60页练习第3题，请同学们借助此题开展合作探究，正方形

有哪些具体的判定方法.1.课本第59页练习第2题.

如图，ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？