人教版八年级下册第18章《平行四边形》小专题复习（二）课件

《平行四边形》小专题复习（二）——人教版八年级下册第18章2.会灵活运用平行四边形和平移的性质求点的坐标，

感受图形变换中点的坐标之间的数量关系.学习目标1.会根据平行四边形给定的三个顶点坐标求第四个

顶点坐标；一、以退为进1.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OACB的顶点O在原点，点A，B分别在坐标轴的正半轴上，且边OA=2，OB=4，则点C的坐标是

.（2，4）OyxBAC2.如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点O在原点上，点A在坐标轴的正半轴上，且A（5，0），C（2，3），求点B的坐标.EF

分析1：Oyx由BC//x轴，BC=OA=5，得点C（2，3）向右平移5个单位得点B（7，3）.OE=AF=2过B作BF⊥x轴于F，

得△COE≌△BAF过C作CE⊥x轴于E.①OF=OA+AF

分析2：②OF=OE+EF一、以退为进（7，3）小结“化斜为直”思考已知平行四边形的三个顶点坐标，如何求第四个顶点坐标？OyxOyxBACFE二、以小见大Oyx【典例分析】如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是O（0，0），A（4,1），C(1,3)，求点B的坐标.

求OE，BEOE=OF+EFBE=BN+NEFNM41??E13131由平行四边形OABC可得：△BAN≌△COM.∴AN=OM，BN=CM.∴OM=AN=1，CM=BN=3，∴OE=4+1=5，∵

A（4，1），C(1，3)，

BE=3+1=4.∴B（5，4）.解：如图分别过A，C，B作与坐标轴垂直的线段，【典例分析】如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是O（0，0），A（4，1），C(1，3)，求点B的坐标.

OyxP二、以小见大全等的证明请同学们自己完成.同理图形的平移实质上可以转换化归成点的平移.Oyx二、以小见大由平移距离相等得：由平移规则：O向右平移1个单位，向上平移3个单位，得C（1，3），则A（4，1）也如此平移得B（5，4）.O向右平移4个单位，向上平移1个单位，得A（4，1），则C（1，3）也如此平移得B（5，4）.或PAN=OM,BN=CM【发现与应用】如图，已知

的顶点A，B，C的坐标是A（-1,2），B（1，4），C（5,3），点D的坐标是

.

OyxMN∴D（3，1）

（3，1）二、以小见大B（1，4）A(-1，2)C（5，3）D平移路径DC（5，3）B（1，4）向右4，向下1向右4，向下1∴D（3，1）.解：∴把B向右平移4个单位，向下平移1个单位得C.∵

B（1，4），C(5，3)，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC//AD，AD=CB.∴把A向右平移4个单位，向下平移1个单位得D，∵

A（-1，2），A二、以小见大（-1+4，2-1）D如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-1，2），B(1，4)，C(5，3).（1）若四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标；（2）若点D与A，B，C构成平行四边形，求点D的坐标.思考1：第（2）问与第（1）问的区别在哪里？思考2：D的位置有可能在哪些地方？Oyx

（3，1）三、学以致用ABCDABDCADBCD3D2OyxOyx三、学以致用D1Oyx

（3，1）D3D2D1Oyx三、学以致用结论：已知三个顶点（不在同一直线上），求第四个顶点D与之构成平行四边形，这样的点D有三个.OyxOyx①②③④OyxOyx四、归纳总结方法1：化斜为直求平行四边形顶点的坐标四、归纳总结B（1，4）A(-1，2)D方法2：坐标平移求平行四边形顶点的坐标C（5，3）已知矩形ABCD的边AD=8，AB=10,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点E，连结AP，EP，EA．求CE的长；（2）如图2，以点A为坐标原点