第11讲 坐标法秒解离心率问题（原卷版）

一．选择题（共18小题）1．已知椭圆左右焦点分别为F1，F2，双曲线的一条渐近线交椭圆于点P，且满足PF1丄PF2，已知椭圆的离心率为则双曲线的离心率e2=()2．双曲线C的中心在坐标原点O，右顶点A2，虚轴的上端点B2，虚轴下端点B1，左右焦点分别为F1、F2，直线B1F2与直线A2B2交于P点，若上B2PF2为锐角，则双曲线C的离心率的取值范围为()3．双曲线C的中心在坐标原点O，右顶点A2，虚轴的上端点B2，虚轴下端点B1，左右焦点分别为F1、F2，直线B1F2与直线A2B2交于P点，若上B2PF2为钝角，则双曲线C的离心率的取值范围为()4．已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，B为该椭圆的右顶点，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆交于P，Q两点(P在x轴上方若BP//F1Q，则椭圆的离心率为()5．已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P，垂直于x轴且过E的右焦点，直线PA与y轴交于点M，若PB//MQ，则椭圆E的离心率6．已知F1，F2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为()7．如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且上BFC=8．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的左、右焦点分别为F1，，P为椭圆上一点（在x轴上方连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1=3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为()9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为()FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O)，当|AB双曲线的离心率为()心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为()12．设直线x3y+m=0(m≠0)与双曲线两条渐近线分别交于点A、B，若点P(m,0)满足(PA+PB)丄AB13．设直线x3y+m=0(m≠0B，若点P(m,0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是() 渐近线分别交于点A，B．若A为BC中点，则该双曲线的离心率是() 分别交于点M，N，若点Q(2m,0)满足|QM|=|QN|，则该双曲线的离心率为()渐近线上存在一点P，使得顺次连接A，B，F，P构成平行四边形，则双曲线C的离心率为()上一点，且PF丄AF，若tan上PAF=则双曲线C的离心率为()18．已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，点B(0,b)，若二．填空题（共7小题）B．若点P(m,0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率是.20．已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，点B(0,b)，双曲线的渐近线上存在一点P，使得A，B，F，P顺次连接构成平行四边形，则双曲线C的离心双曲线C的一条渐近线相切于第一象限内的一点B．若直线AB的斜率为，则双曲线C的离心率为.与双曲线C的其中一条渐近线交于点P（不同于O)，若双曲线C右支上存在点M满足PM=MF，则双曲线C的离心率为与圆x2+y2=a2交于P，Q两点，若|PQ|=|OF|，则分别过A，B作椭圆C的切线