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文档简介

预备知识矢量分析第1页一矢量(vector)标量(scalarquantity)：只含有大小而没有方向物理量，我们把它称之为标量。矢量：有一个物理量，仅用大小还不能全方面来描述它，还需要用方向来描述它。比如说，我们只知道一个人从学校门口走了1公里，就无法确定他到了什么地方。但假如还知道了他走方向是正东，我们就能确定他到了什么地方了。这种既含有大小又含有方向物理量，我们把它称之为矢量。矢量与标量根本区分是有没有方向。第2页矢量模(module)：矢量大小称为矢量模。矢量模记为：或。矢量含有平移不变性(translationinvariant)：把矢量在空间中平移，矢量大小和方向不会改变，这种性质称为矢量平移不变性。第3页二矢量解析表示在直角坐标(rectangularcoordinates)中表示：一个矢量，能够用它在直角坐标系中三个投影分量(component)和来表示：：单位矢量，分别指向三个坐标轴正向。第4页三矢量合成1.矢量相加(addition)2.矢量相减(minus)因为矢量与方向相反，大小相等，有：第5页矢量相减矢量加减合称为矢量合成(compose,sum)四矢量标积与矢积1.矢量标积(scalarproduct)矢量标积也称为矢量点乘，定义为标积定义得：实质是一矢量大小与另一矢量在其方向上投影大小乘积第6页矢量标积恪守(1)交换率：(2)结合率：第7页2.矢量矢积(vectorproduct)矢量矢积也称为矢量叉乘，定义为：其中为由和依据右手螺旋定则判定单位矢量。由矢积定义得：第8页记忆方式正向叉乘为正，逆向叉乘为负。注意坐标轴右手螺旋定则第9页叉乘含有以下性质：(1)不恪守交换率：(2)恪守分配率：(3)平行或反平行两矢量矢积为0。第10页五矢量微积分

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