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第3章整式的加减易错疑难精练易错精练

B易错点1列代数式时弄错运算顺序2.列代数式:(1)“m,n两数的平方的差”为

;

(2)“m与n的平方的差”为

;

(3)“m与n的差的平方”为

.

m2-n2m-n2(m-n)2

易错点2代数式书写不规范

4.若一个长方形的周长是100cm,一条边长是mcm,则另一条边长是

.

3易错点3概念理解不清

易错点4去(添)括号时顾此失彼8.[2021上海市龙茗中学月考]下列各式中添括号错误的是(

)A.2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)B.2a-b-x-3y=(2a-b)-(x+3y)C.2a-b-x-3y=-(x+3y)-(b-2a)D.2a-b-x-3y=(2a-3y)-(b-x)【解析】易知A,B,C正确;2a-b-x-3y=(2a-3y)-(b+x),选项D错误.故选D.9.计算:(1)(x-3x2+1)-2(x2-1+3x);(2)(3x2+1)+(4x2-2x-1)-(2x2-3x-1).9.【解析】(1)(x-3x2+1)-2(x2-1+3x)=x-3x2+1-2x2+2-6x=-5x2-5x+3.(2)(3x2+1)+(4x2-2x-1)-(2x2-3x-1)=3x2+1+4x2-2x-1-2x2+3x+1=5x2+x+1.疑难精练1.[2021河北邯郸期末]下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签……按此规律,摆图案(n)需要牙签的根数是(

)

A.7n+8 B.7n+4C.7n+1 D.7n-1【解析】根据题意得,摆图案(1)需牙签8根;摆图案(2)需牙签8+7=8+7×1=15(根);摆图案(3)需牙签8+7+7=8+7×2=22(根)……所以摆图案(n)需牙签8+7(n-1)=(7n+1)(根).故选C.疑难点

规律探究2.某建筑的窗户上有一些精致的花纹.小明发现窗格的花纹排列有一定的规律,如图,其中“⚪”代表的就是精致的花纹,第1个图案中有5个花纹,第2个图案中有8个花纹,第3个图案中有11个花纹……则第n个图案中有

个花纹.(用含n的代数式表示)

(3n+2)3.[2021广东深圳市南山中英文学校期中]观察下面的图案及根据“※”的个数列出的算式,探索规律,并解答问题.1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52.(1)试写出1+3+5+7+9+…+19=

;

(2)试写出1+3+5+7+9+…+(2n-1)=

;

(3)请用上述规律计算:①101+103+105+107+…+2019+2

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