浙教版七年级上册数学期末考试试题及答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在，，0，1四个数中，最小的数是（

）A． B． C．0 D．12．数据3600万用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．在（相邻两个1之间依次多一个2）这些数中，无理数的个数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，直线与相交于点与互余，，则的度数是（）A． B． C． D．6．下列说法：①在所有连结两点的线中，线段最短；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③若线段，则点C是线段AB的中点；④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的是（

）A．①②③ B．①④ C．②③ D．①②③④7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗?如果设清酒斗，那么可列方程为（）A． B．C．x3+30−x8．下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（

）.A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④9．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点对应的数分别是，且和互为相反数，则的值为（）A． B． C．1 D．310．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A．只需知道图1中大长方形的周长即可B．只需知道图2中大长方形的周长即可C．只需知道③号正方形的周长即可D．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题11．4的平方根是．12．单项式的系数是_______，次数是_________．13．计算：________．14．已知，则________．15．钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．16．如图,是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第50层中含有正三角形个数为_______个．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)x−1220．如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16．(1)小正方形边长的值在______和_______这两个连续整数之间．(2)请求出图中阴影部分的面积．21．国庆黄金周，某区9月30日电影票的售票量为万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化（单位：万张）请根据以上信息,回答下列问题：(1)10月2日的售票量为多少万张?(2)10月7日与9月30日相比较,哪一天的售票量多?多多少万张?(3)若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售长津湖》电影票共收入多少万元?22．已知线段（如图），延长至点，使，延长至点，使．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段的长（用含的代数式表示）；(3)若是的中点,，求的值．23．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过18吨的部分4.3注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：元．请根据以上信息，回答下列问题：(1)若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?(2)若小明家11月份共交纳水费元,那么小明家11月份用水多少吨?(3)若小聪和小明家12月份共用水23吨，共交纳水费元，其中小聪家用水量少于10吨，那么小聪家和小明家12月份各用水多少吨?24．如图1,已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t（s）．(1)当时，求的度数；(2)当与重合时，求的值；(3)如图2，在旋转过程中，若射线始终平分，问：是否存在的值，使得

若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A【分析】正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜1，∴在，，0，1四个数中，最小的数是-3．故选A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，对于非负数与负数的比较很简单，重点是两个负数之间的比较，抓住“两个负数，绝对值大的反而小”的比较法则即可简单得出结果．2．C【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：∵3600万=36000000，∴3600万用科学记数法可表示为．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为，其中，是正整数，解题的关键是确定和的值．3．C【分析】先将化简，再根据无理数的定义，即可求解．【详解】解：∵，∴无理数有（相邻两个1之间依次多一个2），共3个．故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．4．D【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则逐项判断，即可选择．【详解】A.和不是同类项不能合并，故该选项不符合题意；

B.，故该选项不符合题意；C.，故该选项不符合题意；

D.，正确，故该选项符合题意．故选D.【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的法则是解答本题的关键．5．A【分析】根据对顶角相等，可得，再根据余角的性质，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵与互余，∴，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，余角的性质，熟练掌握对顶角相等，互余的两角的和等于90°是解题的关键．6．B【分析】（1）根据“两点之间线段最短“定理来判断；（2）“线段叫做距离“，这本身就不通顺，有语病．正确的应该是：“两点之间线段长度叫做两点之间的距离”；（3）点C在线段AB的垂直平分线上，不一定在AB的中点上；（4）根据“两点之间确定一条直线“，就可以判断．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，说法错误；（3）若线段AC=BC，点C在线段AB的垂直平分线上，不一定在AB的中点上，说法错误；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，说法正确．故选：B．【点睛】本题主要考查几个概念和定理的正误，准确掌握基本概念和定理是辨别的关键．7．A【分析】根据题意直接列方程即可．【详解】解：根据题意，得：10x+3（5－x）=30，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．8．D【分析】根据等式的性质，绝对值的意义逐一判断即可．【详解】解：①如果ax=ay（a≠0），那么x=y，故①错误；②如果a+b=0，那么a2=b2，故②正确；③如果|a|=|b|，那么a=±b，故③错误；④如果3a=2b，那么，故（4）正确，所以，上列等式变形，正确的有：②④，故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质、绝对值，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】根据各点在数轴上的位置，把b、c、d都用含a的式子表示出来，根据a和d互为相反数求出a的值，再求出b＋3c的值即可．【详解】解：由图可知：b＝a＋3，c＝a＋4，d＝a＋7，∵a和d互为相反数，∴a+d=0，即a＋a＋7＝0，∴a＝−3.5，∴b＋3c＝a＋3＋3（a＋4）＝4a＋15＝1．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，结合图形找出a、b、c、d之间的数量关系是解题的关键．10．B【分析】先设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，再求出阴影图形的周长6（a+b），然后分别求出图1、图2，③，⑤的周长看是否能求出a+b即可【详解】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，如图，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b∴矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b)

,∴阴影部分图形的周长=6(a+b)

A．图1中大长方形的周长为：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道图1中大长方形的周长，可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项A正确，不合题意；B．图2中大长方形的周长为2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b)

，只需知道图2中大长方形的周长，无法求出a+b，故选项B不正确，符合题意；C．③号正方形周长为:4(a+b)，只需知道③号正方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项C正确，不合题意；D．⑤号正方形周长为:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤号长方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b)

，故选项D正确，不合题意；故答案为：B．【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．11．±2【详解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12．

3【分析】根据单项式的次数及系数定义解答．【详解】解：单项式-的系数是，次数是3，故答案为：，3．【点睛】此题考查了单项式的次数及系数定义，熟记定义是解题的关键．13．1【分析】先化简绝对值，再加减运算即可求解．【详解】解：∵3＜π＜4，∴=1，故答案为：1．【点睛】本题考查化简绝对值、实数的加减运算，会利用绝对值的性质化简绝对值是解答的关键．14．9【分析】根据，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：9【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．15．

45°

127.5°【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是；15分钟后时针与分针的夹角是．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．16．594【分析】观察三角形的规律，发现：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）块，把n=50代入求解即可．【详解】解：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第50层中含有正三角形个数是6+12×49=594个．故答案为：594．【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．17．(1)－19(2)0【分析】（1）先乘除运算、再加减运算计算即可；（2）先去括号、乘方和算式平方根运算，再乘法运算，最后加减运算计算即可．(1)解：原式=－12+5×（－）=－12－7=－19；(2)解：原式===－1+1=0．【点睛】本题考查实数的混合运算、算式平方根，熟练掌握实数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．18．，【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可．【详解】解：==，当时，原式===．【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．19．(1)x=-2(2)x=12【分析】（1）根据：去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，求出方程的解即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，求出方程的解即可．(1)去括号得，移项得，合并得，系数化为1得，(2)去分母得，去括号得，移项得，合并得，【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．20．(1)3，4(2)图中阴影部分的面积为【分析】（1）根据题意可得小正方形边长为，再估算的大小，即可求解；（2）用长方形的面积减去两个正方形的面积，即可求解．（1）解：∵小正方形的面积为11，∴小正方形边长为，∵，∴，即小正方形边长的值在3和4这两个连续整数之间；（2）解：∵大正方形的面积为16，∴大正方形边长为4，∴长方形的面积为，∴图中阴影部分的面积为．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，二次根式的混合运算的应用，明确题意，得到阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积是解题的关键．21．(1)10月2日的售票量为1.7万张(2)10月7日的售票量多，多0.4万张(3)10月1日到10月7日该区销售长津湖》电影票共收入520万元【分析】（1）先求出10月1日售票量，即可求解；（2）计算出10月7日售票量，再比较，即可求解；（3）用50乘以10月1日到10月7日总售票量，即可求解．（1）解：根据题意得：10月1日售票量为万张，10月2日的售票量为万张；（2）解：10月3日售票量为万张，10月4日售票量为万张，10月5日售票量为万张，10月6日售票量为万张，10月7日售票量为万张，∴10月7日的售票量多，多万张；（3）解：根据题意得：万元，答：0月1日到10月7日该区销售长津湖》电影票共收入520万元．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，明确题意，理解正负数的实际意义是解题的关键．22．(1)见解析(2)(3)【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据，可得AC=2a，，即可求解；（3）根据E是CD的中点，可得，从而得到，即可求解．(1)解：如图所示：(2)解：∵AC=2AB=2a，，∴；(3)解：如图，∵E是CD的中点，∴，∴，∵AE=3，即，∴．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．23．(1)共需交纳水费42.6元(2)小明家11月份用水17吨(3)小聪家12月份用水9吨，小明家12月份用水14吨【分析】（1）根据收费标准列式计算即可；（2）设小明家11月份用