2023九年级数学下册 第3章 投影与视图3.1 投影第1课时 平行投影与中心投影教学实录 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第3章投影与视图3.1投影第1课时平行投影与中心投影教学实录（新版）湘教版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：学习平行投影与中心投影的概念、特点以及在实际生活中的应用，掌握平行投影和中心投影的作图方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与九年级数学下册第3章投影与视图相关，学生在之前已经学习了视图的基本概念和三视图的绘制方法，本节课将在此基础上，引入平行投影与中心投影的概念，使学生对视图有更深入的理解。教材中涉及到平行投影和中心投影的定义、特点、作图方法等内容。二、教学目标

1.让学生掌握平行投影与中心投影的基本概念、特点及作图方法。

2.培养学生的空间想象能力、观察分析能力和图形绘制能力。

3.引导学生将投影知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了视图的基本概念，了解了三视图的绘制方法，对空间几何有了初步的认识。

2.九年级的学生具有较强的学习兴趣，他们善于观察和思考，喜欢探索图形的奥秘。在能力方面，学生具备一定的空间想象力和逻辑思维能力，能够通过实际操作来加深对知识点的理解。在学习风格上，学生更倾向于通过实例和练习来学习新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于抽象的投影概念理解起来较为困难，可能难以把握平行投影与中心投影的区别；在作图过程中，对投影规律的运用可能不够熟练，容易出错；将理论知识应用到实际问题中时，可能缺乏解题思路和方法。四、教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法介绍平行投影与中心投影的理论知识，使用讨论法引导学生探讨两者在实际中的应用，通过实验法让学生亲自操作，观察并绘制投影图形，增强直观感受。

2.教学手段：利用多媒体设备展示投影的动态效果，使用教学软件模拟不同投影情况，通过实物模型帮助学生更好地理解投影原理。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示生活中常见的投影现象的图片，如阳光下的影子、路灯下的行人影子等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

-提问：你们在生活中观察到影子有哪些特点？这些影子是如何形成的？引出本节课的主题——平行投影与中心投影。

2.新知学习（25分钟）

-讲授法：介绍平行投影与中心投影的定义、特点及区分方法，通过板书和多媒体展示相关图形和案例。

-实例分析：展示几个平行投影与中心投影的实例，让学生观察并分辨它们的不同。

-练习作图：分发练习题，让学生尝试根据给定的物体绘制其平行投影和中心投影图形，教师巡视指导。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：学生分组讨论，如何利用所学知识解释生活中的投影现象，并分享各自的发现。

-角色扮演：教师选取几名学生扮演“小老师”，向其他同学解释平行投影与中心投影的区别，以及它们在实际生活中的应用。

4.实践应用（10分钟）

-设计投影应用题：教师给出几个实际应用题，如设计一个简单的舞台灯光布局，让学生运用平行投影与中心投影的知识解决问题。

-学生展示：学生展示自己的设计思路和成果，教师给予评价和指导。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调平行投影与中心投影在实际生活中的应用价值。

-学生分享本节课的学习收获，讨论在学习过程中遇到的困难和解决方法。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：要求学生绘制几个不同物体的平行投影与中心投影图形，并思考它们在实际生活中的应用。

-提醒学生复习本节课的内容，为下节课的学习做好准备。

7.课堂小结（5分钟）

-教师简要回顾本节课的重点内容，确保学生对平行投影与中心投影有清晰的认识。

-鼓励学生在日常生活中观察和思考投影现象，激发学生对数学的兴趣。六、教学反思与改进

这节课学生对平行投影与中心投影的概念有了基本的理解，但在实际作图时，部分学生还是感到有些困难。我发现，对于空间想象力较弱的学生来说，从理论到实践的过渡显得尤为重要。下次我会准备更多的实物模型，让学生在直观感受中学习，同时增加一些简单的小组合作任务，让学生在合作中互相学习，共同进步。另外，我还会在课后跟进学生的作业情况，针对个别学生的困惑进行一对一的辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。七、教学评估与改进

评估方式：我在课堂上注意观察学生的反应和参与度，通过提问和讨论来了解他们对平行投影与中心投影的理解程度。课后，我会检查学生的作业完成情况，看他们是否能够独立完成投影图形的绘制，以及他们对于投影规律的应用是否准确。此外，我还会关注学生在实践活动中的参与度，比如在小组讨论和角色扮演活动中，他们是否能够积极表达自己的观点和思考。

改进策略：根据这些评估结果，我会调整教学策略和方法。如果发现学生在理解上存在普遍困难，我会在下一节课中增加一些针对性的讲解和示例，确保学生能够掌握关键概念。对于作业完成情况，如果发现有学生consistentlyunabletocompletetaskscorrectly，我会提供额外的辅导，可能是课后的一对一辅导或者是额外的练习材料。

我也注意到，每个学生的学习风格和能力都有所不同，因此我会尝试提供个性化的指导。对于那些空间想象力较强的学生，我会鼓励他们尝试更复杂的投影问题，而对于那些在这方面较弱的学生，我会从基础做起，逐步引导他们建立起空间概念。

在教学方法上，我计划增加更多的互动环节，比如让学生在课堂上实际操作模型，或者通过计算机软件模拟投影效果，这样可以让抽象的概念变得更加直观易懂。同时，我会鼓励学生多提问题，无论是课堂上还是课后，我都会耐心解答，帮助他们解决学习中的困惑。八、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频：收集一些关于平行投影和中心投影的实际应用视频，如建筑物的光影效果、摄影技术中的投影运用等，用于课堂导入，激发学生的兴趣。

-图片：准备一系列物体在不同光源下的投影图片，用于展示平行投影与中心投影的区别，帮助学生直观理解。

-音频：录制一些关于投影原理的讲解音频，供学生在课后复习时使用。

2.阅读材料：

-教材相关章节：复印教材中关于平行投影与中心投影的章节，让学生课后复习巩固。

-补充阅读：精选一些包含投影知识应用的科普文章，让学生了解投影在实际生活中的运用。

3.在线工具：

-在线绘图软件：推荐学生使用在线绘图工具，如GeoGebra，进行投影图形的绘制和模拟，提高学生的实践操作能力。

-教学平台：利用学校的教学平台，上传教学课件、作业和测试，方便学生随时查看和复习。

-互动讨论区：在学校的在线学习平台上设置专门的讨论区，鼓励学生在课后进行讨论交流，教师也会参与其中，解答学生的疑问。

4.实物模型：

-准备一些简单的物体模型，如立方体、球体等，用于课堂上展示不同物体的投影效果，增强学生的空间想象力。

-制作一些光源模型，模拟不同光源下的投影效果，帮助学生理解光源位置对投影的影响。

5.练习资源：

-设计一系列练习题，包括选择题、填空题和作图题，用于巩固学生对平