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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泰州职业技术学院《高级环境数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求微分方程的通解为____。3、求不定积分的值为______。4、设函数，则的最小正周期为____。5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存

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