唐山职业技术学院《工程线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页唐山职业技术学院《工程线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和5、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)9、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、计算定积分的值为______________。5、求曲线在点处的曲率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。2、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明

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