理论攻坚-判断+王三石（讲义笔记）

理论攻坚-判断1（讲义）

判断推理理论攻坚1

学习任务：

1.课程内容：位置规律、样式规律、属性规律、特殊规律

2.授课时长：2.5小时

3.对应讲义：60页〜74页

4.重点内容：

（1）每一类规律的图形特征

（2）位置规律中的平移考点

（3）样式规律中的复合考法

（4）对称性及其细化考法

（5）功能元素和图形间关系的考法

第一章图形推理

题目要求：

题干给出若干个图形，要求考生通过观察找ti!图形之间排列的规律，选出

最符合规律的一项

解题思维：

1.元素组成相同，优先考虑位置规律

2.元素组成相似，优先考虑样式规律

3.元素组成不同，优先考虑属性规律，其次考虑数量规律

第一节位置规律

一、平移

1.方向：上下、左右、顺/逆时针

2.步数：恒定、递增

【例1】（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号史,

使之呈现一定的规律性。（）

【例2】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

ABCD

【例3】（2017福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

馨S?

ABCD

【例4】（2021安徽）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

二、旋转与翻转

旋转：

1.方向：顺时针、逆时针

2.常见角度：45°、60°、90°、120°、180°

翻转：

1.左右翻转：两图沿竖轴对称

2.上下翻转：两图沿横轴对称

【例5】（2018吉林）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

ABD

OOSQ?

【例7】（2019四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

ABCD

第二节样式规律

一、样式遍历

券O罪]JO

案岑

果弊9

鸵果

ABCD

【例2】（2021上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

二、加减同异

1.相加、相减

2.求同

3.求异

【例31（2020贵州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）？

aEdd9■

ABCD

【例4】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

[例5]（2019公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号

处，使之呈现一定的规律性。（）

1___

O二

ffi

9■

1111r1i

ABCD

三、黑白运算

图形特征：图形轮廓和分割区域相同，不同区域“黑白”颜色不同，且黑

块数量不成规律

解题方法：按照对应位置进行“黑白”相加运算，将所得规律应用于所求

图形

【例61（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

ABCD

【例71（2020上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）？

ABCD

第三节属性规律

一、对称性

1.轴对称：沿着线折叠后，线两边的部分能够完全重合

2.中心对称：图形旋转180°后和原图形完全重合

3.轴对称+中心对称：有两条相互垂直的对称轴

［例1］（2020福建）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自

的共同特征或规律，分类正确的一项是（）o

①②③④⑤⑥

A.①③⑤，②④⑥B.①③④，②⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥D.①②⑥，③④⑤

［例2）（2020江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

Q10wG?

ABCD

【例31（2020河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

0)9•

ABCD

二、曲直性

[例4]（2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自

的共同特征或规律，分类正确的一项是（）o

头拿

①②③

④⑤⑥

A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤

C.①②⑤，③④⑥D.①④⑤，②③⑥

二、开闭性

[例5]（2020辽宁）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自

的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

O©©

①②③

④⑤⑥

A.①③⑥，②④⑤B.①②④，③⑤⑥

C.①②⑤，③④⑥D.①⑤⑥，②③④

第四节特殊规律

一、功能元素

常见功能元素一一点

标记作用

[例1]（2018天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自

的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

A.①③④，②⑤⑥B.①④⑥，②③⑤

C.①③⑤，②④⑥D.①⑤⑥，②③④

【例2】（2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

△

00

ABCD

二、图形间关系

图形特征：题干每幅图都出现两个元素或多个封闭图形连在一起

考V八占、、•

1.相离

图形分开，没有公共部分

2.相交

（1）相交于点

（2）相交于线：相交边的数量、相交边的样式（长/短、整体/部分、曲/

直等）

（3）相交于面：相交面的形状

【例3】（2018辽宁）从所给的四个选项中.选择最合适的一个填入问号处.

使之呈现一定的规律性。（）

®W文网？

【例4】（2019内蒙古）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各

自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）o

④⑤⑥

A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①③⑤，②④⑥D.①③⑥，②④⑤

【例5】（2018上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

珍<)□由9•

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ABCD

理论攻坚-判断1(笔记)

说在课前

(1)答案不重要，关键听普适的解题思维和技巧

(2)课前预习、课上听课、课后补笔记

(3)某道题没跟上，下堂课提前10分钟进入课堂或听回放

(4)公屏友爱

(5)跟着老师的节奏走

【注意】

1.本节课开始讲解判断推理模块，共有四大类题型，首先讲解图形推理，共

两节课，本节课预计2个半小时，讲解60-74页。

2.说在课前：

(1)每道题的答案不重要，重点是听普适的解题思维和技巧。

(2)课前要尽量预习，听课效果更好，课上主要是听课，需要补充的笔记

老师会提醒大家截图，可以先截图，课后再补充笔记。

(3)如果某道题没有跟上，课中休息时间会答疑，同时下节课老师会在课

前答疑，也可以听回放学习。

(4)课堂人数比较多，有的同学有基础，有的同学没有基础，大家对于讲

课速度的感知不同，老师会用折中的速度讲解，要跟上老师的节奏。

考情分析

2021年5.22联考2021年10.23联考

A类

总题量35

【注意】考情分析：

1.联考A类上、下半年已经连续多年题量固定，都考查35题，图形推理考

查5题，定义判断考查10题，类比推理考查10题，逻辑判断考查10题，D类

近几年考情也比较稳定，会考查30题，与A项相比，比A类少5道类比推理题，

从2020年开始，D类也会考查图形推理。

2.判断推理在职测部分占比较大，会考查30或35题。

第一章图形推理

图形推理的命题形式

一组图：

◎◎③畲？囱

两组图：

九宫格：

■

XX

□O

?•

分组分类：

①②③

⑤⑥

空间类:

【注意】图形推理的出题形式：

1.一组图：题干只给出一组图形，给出一个问号，要选出一个答案，填在

问号处，让图形整体呈现规律性。

2.两组图：第一组给出完整的图形，要在其中找规律，再将规律应用到第

二组图中。不要求前后两组图的规律完全一致，只要规律类型相似即可。如第

一组图数直线，依次为1、2、3；第二组图数曲线，依次为2、4、6,均是数

线，只要是同一类型的规律即可。

3.九宫格：可以横着观察，也可以竖着观察，最常考的是横向观察，即第

一行有一种规律，第二行符合此规律，第三行应用此规律选择答案。第二种考

查较多的是纵向观察，即第一列有一种规律，第二列符合此规律，第三列应用

规律选择答案。九宫格优先横看，其次竖看，若无规律，还可考虑S形（将九

个图形连在一起，类似英文字母S,九个图形都有规律）、米字形（中间一行、

中间一列、左上-右下的斜对角线、右上-左下的斜对角线均有规律）等观察方

式，但考查较少，联考中几乎不会考查，故重点记忆横向和竖向。

4.分组分类：六个图形分为两组，每一组都要有各自相同的规律。

5.空间类：会有六面体的空间重构、四面体、立体拼合、三视图等。

图形推理学习的重点：

一、图形推理考什么？

1.位置规律2.样式规律3.属性规律

4.特殊规律5.数量规律6.空间规律

二、我怎么知道这道题考什么？

识别图形特征

【注意】

1.图形推理中会考查的六大规律是位置规律、样式规律（如加减同异）、

属性规律（如对称性、曲直性）、特殊规律（如功能元素、图形间关系）、数量

规律（如线、面、点、角、素）、空间规律。

2.听课后不会做题可能是因为没有记住老师讲解的理论知识，还可能是因

为没有记住特征图，故核心问题是记住图形特征。如元素组成相似，易考查样

式规律，如果相同线条重复出现，考虑加减同异。

3.图形推理的规律不是计算得出，而是要识别特征图，遇到某个特征图后

大概率会考查某个规律，但不是百分百会考杳这个规律，记住特征图后可以帮

助节省做题时间。如共有30种规律，通过特征图可以判断出会有三种考法，

可以帮助大家提高解题速度和正确率。

第一节位置规律

位置类识别特征：元素组成相同

1.平移

2.旋转、翻转

【注意】位置规律：

1.当图形元素组成相同，优先考虑位置规律。

2.例：四幅图中，每个图形中都有三角形和五角星，属于元素组成相同，优

先考虑位置规律。

3.考法：平移、旋转和翻转.

考点一：平移

1.方向：直线（上下、左右）、绕圈（顺逆时针）

OIQIGl

图一图二

2.步数：恒定、递增（等差）

【注意】平移：

L方向：要知道往哪个方向走。

（1）可以按照直线上下走或左右走。如图一中，三角形从最左侧移动到

中间，再移动到最右侧，属于沿直线从左往右移动。

（2）还可以绕圈走，如顺时针移动或逆时针移动。如图二中，黑点依次

位于左上角、右上角、右下角、左下角，黑点为逆时针移动。

2.步数：即走几步。

（1）恒定：如每次都走2步或每次都走3步，移动的步数不变。

（2）递增：如依次移动1、2、3、4步，或依次移动2、4、6、8步。

（3）递减：基本不会考查。

（4）恒定和递增本质上都是等差数列，考试时主要考查这两种移动步

数，其他移动步数很少考查。

【例11（2019福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

【解析】1.观察图形特征，每幅图都有1个小黑点和1个小白点，元素组成

相同，考虑位置规律。

黑点和白点可以分别看，先看小黑点，第一组图中，小黑点为按照逆时针每

次移动2步。第二组图应用规律，图I到图2,小黑点为逆时针移动2步，继续

移动，“？”处移动到右上角区域的下方位置，锁定C项。

若观察白点，第一组图中，白点为沿对角线来回移动（可以看作顺时针/逆

时针每次移动4步），第二组图中，图1到图2,白点也是沿对角线移动，“？”

处的白点应该移动到左下角区域的下方位置，C项当选。[选C]

【注意】

1.多个元素分开看，如果有两个不同元素在同时移动，可以分别观察，解题

时边做边排除，如例1通过黑点可以选出答案，则无需看白点。

2.位置规律都是根据就近走的原则解题。如例1中，第一组图的图1到图2,

考虑就近原则，黑点为逆时针移动，不考虑黑点为顺时针移动。

3.先判定方向，再确定路径！

方向：每行数量不变，按行（左右）走

每列数量不变，按列（上下）走

行列数量都变了？

图一图二

路径：循环（从头开始）：

反弹（折返）：

—

11口111111111I1

图三

同

111I11II11111111I111

111111111111I1111111

图四

【注意】有的图形会出现多个相同小元素同时平移，此时可以先判断平移方

向，再判断平移路径。

1.判断方向：观察元素的数量。

（1）如果每一行的元素数量不变，考虑按行左右移动。如图一中，第一行

都是1个黑球，后面三行也是每一行都是1个黑球，每一行的黑球数量相同，考

虑黑球按行左右移动，第一行的黑球每次向右移动一格C

（2）如果每一列的元素数量不同，考虑按列上下平移。如图二中，每一列

都有1个黑块，每列的黑块数量相同，考虑黑块按列移动，第一列的黑块每次向

上移动1格。

2.判断路径：

（1）循环走：如图三中，第一行的方块每次向右移动一格，图3中移动到

最右端，此时无路可走，可以从头开始移动，图4中移动到最左侧的位置，属于

循环走。

（2）反弹走：如图四中，第一行的方块每次向右移动一格，图3移动到最

右侧，无路可走，此时往回退一格，图4中移动到第一行第三列的位置，属于反

弹走。

（3）不是每道题都会涉及路径选择，因为有的题目在走到头时已经可以选

出答案，同时循环走和反弹走的名称也无需记忆，解题时与已知图形的平移路径

保持一致即可。

【例2】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

ABCD

【解析】2.每幅图都有4个小黑点，元素组成相同，考虑位置规律。四个黑

点都在移动，无法区分，先判断方向，再判断路经。

第一组图，每一行都有1个黑球，每行的黑球数量不变，考虑按行左右移动。多

个小球移动，考虑分开观察。第一行中，黑球每次向右移动一格。第二组图，第

一行中，黑球每次向左移动一格，“？”处移动左上角的位置，排除A、B项。

比较C、D项，第二行黑球的位置不同。观察第二行，图1到图2黑球向左

移动一格，“？”处移动到第二行第二列的位置，D项当选。

通过前两行的黑球可以选出答案，后面两行无需观察。

第一组图的黑球为向右移动，第二组图的黑球为向左移动，此规律是可以的，两

组图的规律无需完全一致。【选D】

【注意】小技巧：余下2个选项，可以对比选项找差异，加快解题速度。

【例31(2017福建)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。()

ABC

【解析】3.每幅图都有4个小黑块，元素组成相同，考虑位置规律。每一列

的黑块数量相同，都有1个黑块，应该为按列上下移动。

第一组图，第一列的黑块先向上移动，图2移动到头，图3中移动到最下方

的位置，即移动到头后从头开始移动。第一列找到规律后可以先不看后面三列，

直接到第二组图应用规律。

观察第二组图的第一列，都有1个黑块，图1到图2,小黑块向上移动1格，

图2移动到头，第一组图为循环走，故考虑循环走，则“？”处移动到第一列最下

方的位置，排除A、B项。

余下C、D项，对比选项找差异，第二列的黑块位置相同，无法选出答案，第

三列和第四列的黑块位置均不同，但第三列有2个黑块，第四列有1个黑块，观

察第四列更加简单。

第一组图，第四列的黑块每次向下移动1格，第二组图，第四列的黑块也是

每次向下移动1格，“？”处移动到最下方的位置，C项当选。【选口

9

【例4】（2021安徽）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

西插出？

【解析】4.每幅图都有5个小黑块，元素组成相同，考虑位置规律，按照前

面的经验，会数下每一行、每一列的黑块数量是否相同，但第一行和第一列的黑

块数量均不同，无法考虑横看和竖看。圈出内部的“田”字格，内部只有1个黑

块在移动，余下的4个黑块在外圈移动，故黑块为绕圈走。

考虑内部的黑块，依次位于“川”字格的右下角、右上角、左上角，为每次

逆时针移动1格，“？”处移动到“田”字格左下角的位置，B项当选。

若观察外圈黑块，均为顺时针每次移动2格，也可以找到规律。[选B]

ETSIL

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HrMd■.!_□

【注意】

i.当横看和竖看的黑块数量均不相同，按行走和按列走均无规律，考虑绕圈

走，只有顺时针和逆时针两种走法。

2.十六宫格一般分为内部的“田”字格和最外部一圈这两个路线，如果给出

二十五宫格，最外围一圈为外圈，余下的均是内圈。

3.内外圈观察时，哪个部分的平移元素少则可以优先观察哪个部分。

考点二：旋转与翻转

1.旋转

T/一'金

(1)方向：顺、逆时针

(2)常见角度：45°、60°、90°、120°、180°

【注意】

1.旋转：手表上指针的移动就是旋转，与手表指针移动方向一致的为顺时

针，与手表指针移动方向不一致的为逆时针。

2.例：箭头从左到右为顺时针旋转，每次旋转45°。

3.考试时常考的是45°、60°、90°、120°和180°,60°和120°考

查的不太多，因为45。、90。和180°是肉眼看到不容易产生争议和误差的角

度。

【例5】(2018吉林)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。()

【解析】5.题干给出钟表，可知考查的是旋转，可以按照表盘的指针将题干

分为时针、分针和秒针。

观察时针，依次指向6点、7点、9点、12点，为依次顺时针移动1、2、3、

4个位置，则“？”处绍形的时针应该指向4点的位置，排除A项。

对比选项找差异，B、C、D项的分针都在一个位置，故无需观察分针，直接

观察秒针。

图1的秒针指向9点，图2的秒针指向12点，为移动3格；图3的秒针指

向4点，故图2到图3,秒针移动了4格；图4的秒针指向9点,即秒针依次移

动3、4、5、?格，继续移动，秒针应该移动6格，故“？”处图形的秒针应该

指向3点的位置，B项当选。【选B】

【注意】对比选项找差异，边做边排除。

【例6）（2020福建）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

OQOQ?

【解析】6.与第五题类似，假设买的是六边形表，内部的指针在移动。内部

的两条线长度相同，且长得一样，移动时考虑就近移动，将图1中上方的线条标

为1，将右上角的线条标为20

图1的线条1距离图2右上角的线条更近，将图2右上角的线条标为1,此

时线条1为顺时针旋转60°,继续移动，每次顺时针旋转60°,“？”处移动到

左下角的位置，排除B、D项。

观察线条2,图1到图2为顺时针旋转120°,即移动2条边的位置，继续

移动，“？”处移动到正下方的位置，A项当选。

本道题可以不考虑移动的角度，观察线条在六边形的外框上移动了几个顶点

7

ABCD

2.翻转

(1)左右翻转：竖轴对称

图一

(2)上下翻转：横轴对称

图二

【注意】翻转：如果两个图形是翻转得到，一定符合轴对称的特征。

1.左右翻转：两个图形关于竖轴对称，如图一所示，两个三角形关于竖轴对

称，为左右翻转得到。

2.上下翻转：两个图形关于中间的横轴对称，如图二所示，两个三角形关于

中间的横轴对称，为上下翻转得到。

【例7】(2019四川)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。()

【解析】7.九宫格图形，优先横着看，没有规律再考虑竖着看。

第一行中，在前两幅图中间画出竖线，两个三角形关于竖线可以重合，故二

者为左右翻转。图2到图3为上下翻转，如果不好观察，可以将图3简单画到图

2的上方，此时可以明显看出二者关于中间的横线对折后可以重合。

第一行的图2如果旋转180°,三角形的斜边不变，竖线应该在左侧，横线

应该在上方，直角应该在左上角的位置，箭头应该在左上方的位置，旦指向上方。第

二行验证规律，图1到图2为左右翻转，图2到图3为上下翻转，规律符

合。

第三行中，图2上下翻转得到“？”处图形，可以直接观察箭头，图2的箭

头指向左侧，上下翻转后箭头仍然指向左侧，B项当选。【选B】

【注意】区分旋转180°与翻转：如果空间想象能力好，可以直接想象；如

果空间想象能力不好，可以动手画。旋转180°是上下和左右都互换。

位置规律思维导图

1.元素组成相同，考虑位置规律。

2.考点：

(1)平移：如果多个物体都在平移，重点是判断平移方向和路径。如果每

行和每列的元素数量不变，一般是按行或按列左右/上下平移；如果每行和每列

的元素数量变化，考虑绕圈走。

(2)旋转和翻转：比平移相对简单，平移考查更多。

3.解题技巧：

(1)就近原则，多个元素分开看。

(2)边做边排除，对比选项找差异。

第二节样式规律

样式类识别特征：元素组成相似

1.遍历

2.加减同异

3.黑白运算

【注意】样式规律：

1.关注特征图：当元素组成相似，考虑样式规律。

2.“相似”指“长得”有点像，但不完全一样。如上图中，第一行的图1

和图2都有左右两侧的斜线，但图1上下的横线在图2中没有出现。

3.考点：遍历、加减同异、黑白运算。

考点一：遍历一一缺啥补啥

遍历图形特征：相同元素重复出现

o△!☆△?

图一

0奏△☆△?1

图二

遍历类型：元素、颜色

【注意】遍历：

1.图形特征：相同元素重复出现。如图一中，两组图都出现三角形和五角

星，属于相同元素重复出现，可考虑遍历。

2.遍历从字面意思理解为普遍经历，解题时不用纠结某个图，可以整体考

虑，即你有的我也要有，要缺啥补啥。如图一中，第一组图出现圆，第二组图

没有圆，故“？”处应该补充圆形。

3.遍历类型：元素、颜色。如图二中，“？”处缺少圆形，但还有颜色变

化，第一组图出现空白、斜线和灰色，第二组图出现灰色和空白，缺啥补啥，

“？”处应该补充带有斜线的圆形，故选择图2。

【例1】（2019河北）从所给的四个选项中.选择最合适的一个填入问号处.

使之呈现一定的规律性。（）

【解析】1.第一行，图1中间是2个椭圆相交，图2中间是2个矩形相交,

图3中间是4个小椭圆相交；第二行的中间图形出现4个小椭圆、2个长方形、

2个椭圆，相同元素重复出现，考虑遍历，缺啥补啥。

第三行中，图1中间为4个小椭圆，图2中间为2个椭圆，“？”处图形中

间应为2个长方形，排除D项。

观察外部的小图形，第一行中，图1外部是4条短线，图2外部是4个小固,

图3外部是4个月亮；第二行的外部也出现4个小圆、4条短线和4个月亮，第

三行中，图1外部是4条短线，图2外部是4个圆，“？”处图形外部应该是4

个月亮，A项当选。【选A】

【例2】（2021上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

【解析】2.题干图形都由正方形、六边形、圆和三角形组成，相同元素重复

出现，考虑遍历，但每个选项都出现这四种图形，无法选出答案，可以考虑颜色

和大小。

若考虑颜色，题干中出现黑色三角形、黑色圆形和黑色六边形，共有四种元

素，每种都要变为黑色，“？”处应该有黑色正方形，排除B项。

若考虑大小，题干中的二角形出现小号、大号和中号；观察圆形，图2的圆

比图1略大，图3的圆非常大，“？”处缺少中等大小的圆，A、C、D项均满足，

说明每个图形是从小到大都出现一次。图3的方块非常小，“？”处图形的方块

要大于图3中的方块，排除A项。

余下C、D项，三角形的大小不同，题干中的三角形出现小号、大号和中号，

”处缺少最小的三角形，D项的三角形比C项的三角形大，且题干每幅图都

出现了一个比黑色图案更小的图形,“？”处图形的二角形应该小于黑色正方形，D

项的三角形和黑色正方形大小相同，C项当选。【选C】

考点二：加减同异

图形特征：相同线条重复出现

1.相加、相减

。十㊉

图二

2.求异（保留不同）

①。◎

图三

3.求同（保留相同）

㊉0十

图四

加减同异图形特征：相同线条重复出现

【注意】加减同异：

1.特征图：相同线条重复出现。如图一中，第一行的图1和图2左右两侧

都有斜线，属于相同线条重复出现，考虑加减同异。

2.考法：

（1）相加和相减：在考试中都考查较少"

①相加是将图形直接叠加在一起，如图二中，图1+图2=图3。

②相减是将相加反过来，如图二中，图3-图2二图1。

（2）求异：指只保留图形不同的线条。如图三中，图1和图2内部都有

“十”字线条，去掉一样的，保留不一样的，图1的圆形和图2的四边形在图

3中保留。

（3）求同：指只保留相同的部分。如图四中，图1和图2有相何的“十”

字线，相同的线条在图3中保留。

（4）求异和相减有时候结果是一样的，如图1为圆外部有1个三角形，

图2为单独的圆形，相减和求异后都得到一个单独的三角形。相减会有特殊的

考法，如图1是圆外部有1个三角形，图2是正方形外部有1个三角形，图1

减去图2后得到单独的圆形，因此没有将相减和求异放在一起，但此种考法在

联考中没有考查过。

【例31（2020贵州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）？

【解析】3.第一组图中，三幅图都有上、中、下的横线，为相同线条重复出

现，考虑加减同异。

第一组图，图1加图2都有的三条横线在图3中出现，即相同部分被保留，

为求同。观察其他线条，图1和图2都有左下角和右上角的短竖线，在图3中被

保留，符合求同的规律。

第二组图，图1和图2中间都有长横线，考虑求同，“？”处图形中间应该

有长横线，A、B、C项中间都只有半条横线，D项当选。【选D】

【注意】加减同异题，如果图形比较复杂，可以结合选项，挑选1-2根线入

手，无需全部观察。

【例4）（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使

之呈现一定的规律性。（）？

◊D

ABCD

【解析】4.九宫格，优先横着看。第一行中，图1和图2都有左侧的竖线，

且图1和图3都有左上角-右下角的斜线，相同线条重复出现，考虑加减同异。

第一行中，图1和图2的竖线在图3中没有出现，属于相同线条被去掉，为

去同求异。验证规律，图1和图2不一样的线条确实在图3中出现，符合求异的

规律。

第二行验证规律，图1和图2求异可以得到图3。

第三行应用规律，无需验证所有的线条，只看局部即可找到答案。图2左上

角有横线和竖线，图1左上角也有横线和竖线，考虑求异，则“？”处图形左上

角应没有线条，排除C、D项。

余下A、B项，考虑对比选项找差异。A、B项左下角一样，A项右上角为2

条直线，B项右上角为1条斜线，观察第三行中图1和图2右上角的部分，图1

为空白，图2右上角有斜线，求异后“？”处图形右上角应有斜线，B项当选。

[选B]

[例5]（2019公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号

处，使之呈现一定的规律性。（）

|『日|口白|

ABCD

【解析】5.相同线条重复出现，考虑加减同异。第一行中，图1外框的平行

四边形线条在图2中也出现，考虑加减同异。图1左右两侧有斜线，图2也有相

同的斜线，斜线没有在图3中出现，相同线条被去掉，考虑求异。

第一行，图1和图2求异得到1个开口向上的“U”和1个开口向下的“U”，

求异后的图形与图3不同，将其旋转90。后可以得到图3的图形。

第二行，先考虑去同求异，求异后得到左下角和右上角的折线，求异后的图

形旋转90。后得到图3的图形，无法确定旋转的方向。

第三行中，图1和图2求异后得到的图形与B项完全一致，求异后要旋转

90°,顺时针旋转90°后得到D项，逆时针旋转90°后无法选出答案，D项当

选。【选D】

un

-0

丁nZ1rp」

ABCD

三、黑白运算

1.特征：背景图相同，相同区域颜色不同

2.方法：相同位置运算

里八、、+J里、、、二八里八

白+白二黑

黑+白二白

白+黑二黑

注意：

(1)运算规则具体题目具体找

(2)“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具体题目具体验证

【注意】黑白运算：

1.特征图：背景图相同，如上图，每个图的背景图都是“田”字格。和同

区域颜色不同，如图1右上角是白块，图2右上角是白块，图3右上角是黑块。

2.方法：相同位置运算。如上图，图1左上隹黑块+图2左上角黑块二图3

左上角黑块。运算完之后可得：黑+黑二黑(左上角)、白+白二黑(右上角)、黑

+白二白(左下角)、白一黑二黑(右下角)。

3.注意:

(1)运算规则具体题目具体找，不要背，因为每个题目运算规则不一

样。

(2)“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具体题目具体验证。“黑+白”是

黑色的盖在白色上，“白+黑”是白色盖在黑色上，运算结果可能不一样，不要

背，具体题目具体算即可。

图二

注意区分：

黑块数量相同：优先位置平移

黑块数量不同：优先黑白运算

【注意】注意区分：

1.黑块数量相同，优先位置平移。如图一，每幅图都有4个黑块，数量相

同，优先考虑平移，每一行每一列黑块不同，最中间两个格子没有黑块，说明

都在外圈平移，题干图形黑块每次逆时针走一步。

2.黑块数量不同，优先黑白运算。如图二，图形黑块数量依次为4、5、3,

不考虑平移，如5个黑块平移变成3个黑块，多个出现重合，较难。白块很少

考查平移。

【例6】（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

【解析】6.笫一行黑块数量依次为5、5、6；第二行黑块数量依次为8、8、

6；第三行黑块数量依次为8、8,横行和竖列黑块数量均不同，考虑黑白运算，

无需将黑白运算法则都总结出来，可以从“？”处着手解题更快，边找边验证。

从第三行“？”处入手，看可能考查什么规律。第三行，左上角是“黑+白”，根

据第一行图左上角可知，黑+白二黑，故“？”处左上角应为黑，排除A、D项。对

比B、C项，颜色差距很大，第一行第二列颜色不同，“？”处图形第一

行第二列是“白+黑”，根据第一行图第四行第二列可知，白+黑二黑，故”

处第一行第二列是黑色，对应B项。

找大面积颜色相同的格子。第三行图，第二列前三格均为“白+黑”，无论

“白+黑”最终等于什么，“？”处第二列前三格的颜色应一致，排除C、D项，

根据题干可知，白+黑二黑，故“？”处第二列前三格均为黑色，对应B项。【选

B]

【注意】确定可能考黑白运算后，从“？”处着手解题更快，边找边验证。

【例7】（2020上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

ABCD

【解析】7.A、C项上面的“彩旗”一样，B、D项上面的“彩旗”一样，只

看“彩旗”选不出唯一答案，但四项内部颜色都不一样，故直接考虑颜色。

第一行黑色三角形数量均为4,第二行黑色三角形数量依次为4、4、6,第

三行黑色三角形数量均为5,黑块数量不一样，优先考虑黑白运算。从“？”处

入手，左上角为“白+黑”，根据第一行左上角可知，白+黑二白，排除A、B项。对

比C、D项，右上角颜色不一样，“？”处右上角为“黑+黑”，根据第二

行右上角可知，黑+黑=黑，对应D项。[选D]

【注意】

1.技巧：从选项差异入手解题，边做边验证。黑白运算没有现成的运算公式，都

是根据具体题目具体找的。

2.黑白运算：背景图相同，相同区域颜色不同，相同位置做运算。

样式规律思维导图

技巧：从选项差异入手解题，提高速度

【注意】样式规律：

1.元素组成相似，考虑样式规律。

2.相同元素重复出现，考虑遍历，即缺啥补啥。

3.相同线条重复出现，考虑加减同异。相减和求异在考试中没有区别，一般

考查求同求异，相加很少考查。难点在于位置+样式的复合考法。

4.黑白运算：背景图相同，相同区域颜色不同，相同位置做运算。

5.黑块数量相同，优先考虑平移；黑块数量不同，优先考虑黑白运算。

第三节属性规律

一、对称性

属性类识别特征：

元素组成不相同、不相似，优先属性

考点：

1.对称性

2.曲直性

3.开闭性

【注意】属性规律：常考，但比位置和样式规律简单，整体比较宏观，验

证起来比较快。

1.属性类识别特征：元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。如上

图，箭头、三角形、月亮不相同、不相似，优先考虑属性规律。

2.考点：对称性、曲直性、开闭性。

考点一：对称性

1.轴对称：“等腰”元素出现

△An☆空

图一

2.中心对称：平行四边形、N、Z、S及其变形图出现

大风车、两个相同图形反着放

口NZS米、

图二

倒着看

0H9■V

©9用米

*庄）6*

ABCD6

正着看H_0

图三图四

3.轴对称+中心对称：H及其变形;十字架

（特征：包含相互垂直的两条对称轴）

图五

【注意】对称性:

1.轴对称：图形绕自身的线对折，两边完全重合，为轴对称图形，如图一,

图1和图2沿着中间的线对折，左右完全重合，为轴对称图形，中间的线为对称轴。

2.中心对称：图形旋转180°后与原图完全重合，为中心对称图形，如平行四

边形、N、Z、So如图三和图四，图形正着看和倒着看完全一样，为中心对称图

形。

3.如图一中图5,五角星是轴对称图形，且对称轴有5条。将五角星旋转180°

后与图一中图4一样，二者不一样，故五角星不是中心对称图形。

4.特征图：

（1）出现“等腰”元素，对折后两边重合，常考查轴对称。

（2）出现平行四边形、N、Z、S及其变形图、大风车、两个相同图形反着

放，常考查中心对称。

5.轴对称+中心对称：

（1）如图五，图1有横竖两条对称轴，且旋转180°后与原图完全重合，

为轴对称+中心对称图形。

（2）特征：包含相互垂直的两条对称轴，如H及其变形、十字架；再如图

五。

对称性怎么考？

考法1:区分轴对称/中心对称/轴+中心对称

Azo

【注意】考法1:区分轴对称/中心对称/轴+中心对称。图1三角形是轴对

称图形，沿着中线对折两边重合；图2“Z”是中心对称图形，旋转180。后与原

图重合；图3是轴+中心对称图形，有相互垂直的两条对称轴。

[例1]（2020福建）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自

的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。

A.①③⑤，②④⑥B.①③④，②⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥D.①②⑥，③④⑤

【解析】1.元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。图①出现“Z”,

图②将外轮廓补齐后类似于平行四边形的变形，图⑤为“大风车”，考虑对称性。

图①©⑤为一组，为中心对称图形；图②④⑥为轴+中心对称图形（有相互垂直

的两条对称轴），对应A项。【选A】

【注意】元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。

对称性怎么考？

考法1：区分轴对称/中心对称/轴+中心对称

Azo

考法2：细化考查对称轴的方向和数量

图1图2图3

【注意】考法2：若题干和选项都是轴对称图形，细化考查对称轴的方向和

数量。如图1为竖轴对称；图2为斜轴对称，对称轴顺时针旋转45。；图2只

有1条对称轴，图3有多条对称轴。

【例2】（2020江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，

使之呈现一定的规律性。（）

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△2£9•

孕

ABCD

【解析】2.题干出现等腰元素和箭头，考虑轴对称。题干出现轴对称图形,

要画出对称轴，画完后，规律一目了然。图形均只有1条对称轴，且方向依次顺

时针旋转45°,故“？”处图形应只有1条对称轴，且为右斜。

A项：对称轴为右斜，保留。

B项：为中心对称图形，排除。

C项：为横轴对称，排除。

D项：有多条对称轴，排除。[选A]

zixQ0也、◎?

【注意】

1.元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律。

2.就近旋转，逆时针旋转角度大，顺时针旋转角度小，故优先考虑顺时针旋

转。

31（2020河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

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中］O

ABCD

【解析】3.图1、图4出现“等腰”元素，图5出现五角星，考虑轴对称,

回出对称轴，再考虑细化考点。图1只有1条横轴，图2有横竖2条对称轴，图

4有4条对称轴，图5有5条对称轴，故