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文档简介

第五章三角函数5.3诱导公式第二课时教学目标

借助单位圆推导诱导公式二~六；（重点）01

诱导公式的有效记忆；（重点、难点）02

能利用诱导公式解决一些三角函数的求值，化简，证明问题.（重点、难点）03学科素养

借助单位圆推导诱导公式;

数学抽象

直观想象

诱导公式的推理；逻辑推理

利用诱导公式解决三角函数值、化简和证明问题；数学运算

数据分析

数学建模复习回顾

本节课，我们在上节课探究1的基础上，继续进行探究.(对称性)

作P1关于直线y=x的对称点P5，以OP5为终边的角γ与角α有什么关系？角γ与角α的三角函数值之间有什么关系？探究

设P5(x5，y5)，因为P5是P1关于直线y=x的对称点，所以x5=y1，

y5=x1.根据三角函数的定义，得

yxOy=xP5P1(x1,y1)P5(y1，x1)从而得

从而得

作P5关于y轴的对称点P6，又能得到什么结论？探究yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6

概念生成可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．反思：你能用公式一~公式五来推公式六吗？公式一~公式六都叫诱导公式.问题1公式五和公式六的作用是什么？

可得

尝试由公式二，公式五，证明以下结论.

尝试由公式二，公式六，证明以下结论.

概念生成公式三：公式一：公式四：公式二：公式五：公式六：问题2（1）诱导公式可统一为什么形式的角的三角函数与α的三角函数之间的关系？（2）你有什么办法记住这些公式？4.这些规律对任何三角函数(只要存在，有意义)都成立.

练习.化简下列各式.

例3.(2)(1)已知

,则巩固练习课本P1931.用诱导公式求下列三角函数值2.证明:3.化简：课堂小结本节课你学会了哪些主要内容？①三角函数的简化过程图：任意负角的

三角函数

任意正角的

三角函数

三角函数

的锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或

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