°45°60°角的三角函数值课件北师大版数学九年级下册_第1页
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文档简介

1.2

30°、45°、60°角的三角函数值1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函数值（重点）2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用(难点)学习目标如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。sinA=

，cosA=

,tanA=

。sinB=

，cosB=

,tanB=

。

复习巩固BCAacb

观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？（1）sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴进行交流。（2）cos30°等于多少？tan30°呢？情境导入45°45°90°60°30°90°情境导入你会求30°、45°、60°的三角函数值吗？BCA45°45°自主探究如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B=45°，求sin45°、cos45°、tan45°

BCA30°60°自主探究如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，求sin30°、cos30°、tan30°、sin60°、cos60°、tan60°

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

sinαcosαtanα30°45°60°归纳总结三角函数锐角α

1

当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大而

增大；余弦值随着角度的增大而减小.1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____.

2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____.3.sinα﹤cosα，则锐角α取值范围（）A.30°﹤α﹤45°

B.0°﹤α﹤45°C.45°﹤α﹤60°D.0°﹤α﹤90°练一练

B计算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.注意事项:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2

例1

练一练一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）例2ACOBD一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）

例2填一填∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=逆向思维

ABC练一练1.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m．扶梯的长度是多少？

练一练

D

角度越大，sinα与tanα

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