数列的概念第一课时课件高二上学期数学人教A版选择性

第四章数列XXXXXXX年XX月XX日4.1数列的概念第一课时数列的概念和表示方法等差数列等比数列通项公式前n项和公式通项公式前n项和公式章节知识【问题】（1）h2代表什么？h2=？1.王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①记王芳第i岁时的身高为hi所以，①是具有确定顺序的一列数.（2）hi之间的位置能不能交换？【解答】（1）h2代表王芳在2岁时的身高，h2=87cm.

（2）它们之间不能交换位置，注：把满月分成240份，则从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。记第i天月亮可见部分的数为si,那s1=5,s2=10…s15=240反映了月亮可见部分的数按日期从1到15的顺序排列时的确定位置，它们之间不能交换位置，所以，②也是具有确定顺序的一列数.2.在两河流域发掘的一块泥版（编号K90,约产生于公元前7世纪)上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.②3.的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂......依次排成一列数

③③也是具有确定顺序的一列数.归纳：上述3个例子的共同特征是什么？观察并在括号里上填上适当的数。1.2.3.4.5.6.在你填数的过程中,你认为它们有什么共同特征?共同特点:1.都是一列数，2.都有一定的顺序.按照一定顺序排列的一列数叫做数列.数列中的每一个数叫做这个数列的______.项数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（），排在第二位的数称为这个数列的第2项，···，排在第n位的数称为这个数列这个数列的第n项.首项知识点一

数列的概念序号1234…n…注:右下角标表示这一项在数列中的位置序号数列的一般形式可以写成：简记为

,其中叫做数列的第n

项.

数列是自变量为离散的数的函数，叫做离散函数.数列1，2，3，…，51，52,53,54改为54,53,52，51，…，3，2，1请问：是不是同一数列？不是按照一定顺序排列的一列数叫做数列.[思考1]①1,3,6,10,.…..

②1,4,9,16,……③⑤④(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列;(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，常数列.有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递增数列递减数列常数列项数无限的数列叫无穷数列.知识点二

数列的分类王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①n123456789an758796103110116120128138n1011121314151617an145153158160162163165168知识点三

数列的表示方法1、表格王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①知识点三

数列的表示方法孤立的点2、图像(2）

，n∈N*(1）

，n∈N*（1）

数列1，2，3，4，5，6，…（2）

数列2，4，6，8，10，12，…（3）

数列(3）

，n∈N*

知识点四

数列的通项公式1．数列{an}与函数有什么关系？答：数列是一种特殊的函数，定义域为正整数集N*或它的有限子集{1,2，…，n}．2．数列的表示方法有哪些？答：数列的表示方法有解析法、列表法和图象法．3．用图象法表示数列时，其图象有什么特点？答：其图象是一些离散的点．[思考2]

例1根据下列数列{an}的通项公式，写出前5项,并画出它们的图象：

（1）解:(1)数列{an}的前5项依次1,3,6,10,15.图象如图所示.

例1根据下列数列{an}的通项公式，写出前5项,并画出它们的图象：

（1）解:(2)数列{an}的前5项依次为1,0,-1,0,1.图象如图所示.

练习一

（课本P5练习T1-2)

根据数列的前4项，写出数列的一个通项公式.(1)(2)2，0，2，0，...

例2an=(-1)n+1+1

通项公式不唯一[思考3][方法小结]由数列的前几项求通