两个相似三角形的判定第三课时课件浙教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

4.4两个三角形相似的判定（第三课时）年级：九年级学科：初中数学（浙教版）复习导入全等三角形的判定：SSSSASASAAAS相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似

预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.边边边SSS

合作学习已知：求证：△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC利用已学的判定定理去求证。证明：在线段（或它的延长线）上截取，过点D作，交于点E,根据预备定理可得

.A1B1C1ABCDE

合作学习∴又∴∴∴（SSS）∴

它的几何语言表示如下：归纳A1B1C1ABC相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中.例1：如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出∴△ABC∽△EFD典例精讲思考：还有其他判定方法吗？例2.

已知：如图，O为△ABC内一点，分别是OA，OB，OC上的点，且.求证：

变式推进变式1

已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，.求证:△EFG∽△ABC.∠FEO=∠BAO∠GEO=∠CAO∠FEG=∠BAC.△EFG∽△ABC变式2

如图，已知：

求证：AB·CE＝AC·BD.颗粒归仓全等三角形的判定：SSSSASASAAAS相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似

预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.巩固练习1.ABCA’C’B’C2.在△ABC中，AB=6，AC=8

，在△DEF中，DE=4，DF=3

，要使△ABC与△DEF

相似，需添加的一个条件是

（写出一种情况即可）．3.两个三角形的三边长分别为4，5，6和6，7.5，9，则这两个三角形________（填“相似”或“不相似”），理由是

.∠A=∠D相似三边对应成比例的两个三角形全等1.如图所示，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁

C42.如图所示，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是正方形，图中与△HBC相

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