成渝经济圈名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题（无答案）_第1页
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2025届成渝经济圈名校联盟高三第一次联考数学（满分：150分时间：120分钟）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，，则为（）A. B. C. D.2.，则在处切线方程为（）A. B.C. D.3.，，命题，命题与夹角为钝角，则是的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.直线上单位向量为,直线上有，两点，，若，则的值为（）A.或 B. C. D.或5.我们初中所学的反比例函数图像其实是一种典型的双曲线.若，则该双曲线焦距为（）A. B. C. D.6.在锐角三角形中，若，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知数列，分别为等差数列和等比数列，为递减数列，为递增数列，且的和有最大值.,，，，则的取值范围为（）A. B.C. D.8.一正四棱锥，，当其外接球半径与内切球半径之比最小时，为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）9.，，下列说法正确的是（）A.有1解 B.有2解C. D.，将向右平移个单位得到，为奇函数10.，下列说法正确的是（）A在定义域内单调递增B.，C.在定义域内恒有D.当时，恒有11.定义：满足当为奇数时，；当为偶数时，，，则称为“回旋数列”.若为“回旋数列”，，，设前项和为，从，，…，中任意抽取两个数，两个数之和大于的概率为，的前项积为，下列说法正确的是（）A. B.C.且恒不小于 D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.偶数项二次项系数和为，则第项为______.13.，若与关于复平面虚轴对称，则__________.14.双曲线，焦距为，左、右焦点分别为，动点在双曲线右支上，过作两条渐近线垂线分别交于两点.若最小值为，则的最小值为________．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.如图，在三棱柱中，侧面底面，，点为线段中点．（1）证明：∥平面；（2）若，求二面角的余弦值．16.在中，内角所对的边分别是，.（1）求外接圆半径；（2）若为等腰三角形，所在平面内有一点，满足,为内部一点，求的最小值.17.为等差数列或等比数列，和为，，.（1）若为等差数列，求的通项公式；（2）当为等差数列时，；当为等比数列且为摆动数列时，.当时，求的值（3）若单调递增，证明：18.已知椭圆C：（），为坐标原点,过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点（在轴上方），有，不与轴重合．（1）当时，求椭圆的离心率；（2）求的取值范围；（3）是否存在使？若存在，求出的余弦值；若不存在，请说明理由．19.在我们学习导数的过程中，对数、指数函数模型十分重要.已知若，与在上，则有.现有，回答

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