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2024-2025学年湖南省湘潭县高一上学期期中考试数学检测试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示）的阴影部分是（）A. B.C. D.2.若命题，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.下面四个条件中，使成立的一个必要不充分条件是（）A. B.C. D.4.函数图象大致是（）A. B.C. D.5.已知幂函数在上单调递增，则（）A. B. C. D.36.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.两次购买同一种物品，不考虑物品价格升降，有以下两种方案：甲方案是每次购买这种物品的数量一定；乙方案是每次购买这种物品所花的钱数一定.对于以下两种购物方案的优惠程度的说法正确的是（）A.甲方案更优惠 B.乙方案更优惠C甲乙一样优惠 D.无法确定8.已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）A. B.C. D.10.下列命题中正确的是（）A.任意非零实数，都有B.当时，的最小值是3C.当时，的最大值是5D.若正数满足，则的最小值为311.定义在上函数满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（

）A. B.C.2为的一个周期 D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知奇函数f（x），当，，那么___________.13.已知，，则的取值范围是__________.14.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知的解集为．（1）求实数的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围．16.已知集合；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．17.某小微企业因资金链断裂陷入生产经营困境，该企业有60万元的无息贷款即将到期但无力偿还，当地政府和金融机构为帮助该企业渡过难关，批准其延期还贷，并再为其提供30万元的无息贷款用来帮助其维持生产，该企业盈利途径是生产销售一种产品，已知每生产1万件产品需投入4万元的资料成本费，每年的销售收入（万元）与产品年产量（万件）间的函数关系为，该企业在运营过程中每年还要支付给全体职工共36万元的人力成本费.（1）写出该企业的年利润（万元）关于产品年产量（万件）的函数解析式；（2）当产品年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？最大年利润为多少万元？18.已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求m，n的值；（2）求使成立实数a的取值范围．19.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．（1）求函数图

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