2024-2025学年江苏省苏州市相城区高一上学期11月期中数学检测试题

2024-2025学年江苏省苏州市相城区高一上学期11月期中数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则()．A.A∩B＝ B.A∪B＝R C.BA D.AB2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件4.幂函数区间上单调递增，则（）A.27 B. C. D.5.设，则下列不等式中正确的是（）A. B.C. D.6.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A. B. C. D.7.下列问题中，a，b是不相等的正数，比较x，y，z的表达式．下列选项正确的是（）问题甲：一个直径a寸的披萨和一个直径b寸的披萨，面积和等于两个直径都是x寸的披萨；问题乙：某人散步，第一圈的速度是a，第二圈的速度是b，这两圈的平均速度为y；问题丙：将一物体放在两臂不等长的天平测量，放左边时右侧砝码质量为a（天平平衡），放右边时左边砝码质量为b（天平平衡），物体的实际质量为z．A. B. C. D.8.已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则（）A.且B.C.不等式的解集为D.不等式的解集为10.设函数，其中表示中的最小者，下列说法正确的有（）A.函数为偶函数B.不等式解集为C.当时，D.当时，11.已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（）A.B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12._______．13.已知函数（）是偶函数，则函数的单调递增区间为_______________.14.已知函数，则_______；若，关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．16.已知．（1）当时，求的最小值；（2）当时，求的最小值．17.已知函数是定义域为奇函数.（1）求实数值，并证明在上单调递增；（2）已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.18.近年来，苏州市地铁轨道交通高质量发展，成为中国内地轨道交通新星，便捷的交通为市民出行带来极大便利，刷新了市民幸福指数，冬天将至，为了提升人们的乘车体验感，苏州某地铁线路准备通过调整发车时间间隔优化交通出行，已知地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，通过调研，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1250人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时载客量为610人，记地铁载客量为．（1）求的解析式；（2）经过对该线路的数据分析，得出市民乘车体验感指数Q与发车时间间隔t之间的函数关系，体验感指数越高，乘车体验感就越好，问当发车时间间隔为多少时，市民乘车体验感最好？19.若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”．定义在上的奇