江西省宜春市2024-2025学年高一上学期第一次月考数学检测试题

江西省宜春市2024-2025学年高一上学期第一次月考数学检测试题考试范围：到函数的单调性一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则的子集个数是A.4 B.8 C.16 D.322.集合，，，则满足条件的实数的值为()A1或0 B.﹣2，0或2 C.0，1或2 D.﹣2，0，1或23.设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则（）A.a>b B.a<bC.a≥b D.a≤b4.已知命题，，命题，，则（）A.是真命题，是假命题 B.是假命题，是真命题C.和都是真命题 D.和都是假命题5.已知，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C. D.7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（）A B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.若，，，则下列不等式恒成立的是（）A. B.C D.11.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7.则下列命题正确的有（）A.若n=2，则m只能4； B.当m=17时，n=12；C.随着m的增大，n也增大； D.若n=7，则m的取值集合为{3，20,21,128}.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则=____________.13.将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象，则________.14.已知函数的值域为，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数的定义域为，集合，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16.已知命题：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若与有且仅有一个真命题，求实数取值范围.17.已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）解关于的不等式.18.近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？19.对于四个正数，若满足，则称有序数对是的“下位序列”．（1）对于、、、10，有序数对是的“下位序列”吗？请简单说明理由；（2）设均