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装订线装订线PAGE2第1页,共3页天津外国语大学滨海外事学院
《应用数学综合实践》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增3、求函数的导数。()A.B.C.D.4、求定积分的值是多少?定积分的计算问题。()A.32B.34C.36D.385、已知函数,则等于()A.B.C.D.6、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.7、函数在处的极限为()A.0B.2C.4D.不存在8、函数的单调递增区间是什么?()A.B.C.D.不存在单调递增区间9、设函数,求函数的定义域是什么?()A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²),则函数在点(1,1)处的梯度为()A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为______________。2、求函数的单调递增区间为____。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差,已知和的最大值为1,最小值为-1,结果为_________。4、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。5、若,则等于______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求极限。2、(本题10分)已知函数,求的驻点和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间上可导,且,对任意成立。证明:对
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