新七年级数学精讲精练 第一章 有理数单元检测卷（原卷版）

第1章《有理数》一、选择题（共36分）1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（

）A．元 B．元 C．0元 D．元3．2022年河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．0既是正数又是负数 B．0是最小的正数C．0既不是正数也不是负数 D．0是最大的负数5．点A为数轴上表示3的点，将点A向左移动9个单位长度到B，点B表示的数是（

）A．2 B．−6 C．2或−6 D．以上都不对6．哈尔滨市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（

）A． B． C． D．7．把写成省略加号的形式是（

）A． B． C． D．8．下列各对数中，不相等的一对数是（

）A．与 B．与 C．与 D．与9．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（

）A．（精确到） B．（精确到）C．（精确到） D．（精确到）10．若计算式子的结果为最大，则应分别在，△中填入下列选项中的（

）A．， B．， C．， D．，11．如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（

）

A． B． C． D．12．若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为A．5 B．5或2 C．5或 D．不确定二、填空题（共18分）13．等于_____．14．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________．15．把2.674精确到百分位约等于______．16．计算：_____________．17．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

18．若，则的值为______．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：(1)；(2)．20．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．21．（6分）计算：．22．（6分）数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以．(1)请你判断小明的解答是否正确(2)请你运用小明的解法解答下面的问题计算：23．（6分）如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值．24．（8分）某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）+3+4+7(1)生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？(2)本周一共生产了多少辆自行车？25．（8分）如图，在数轴上有、、三个点，请回答下列问题．

(1)A、两点间距离是，、两点间距离是，A、两点间距离是．(2)若将点A向右移动个单位到点D，、、这三点所表示的数哪个最大？最大数比最小数大多少？26．（10分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为．(3)若x表示一个有理数，则的最小值＝．(4)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的是．(5)若x表示一个有理数，当x为，式子有最小值为．27．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______，______．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式_