河北省邢台市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023—2024学年第一学期期末质量监测八年级数学试题（冀教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分．2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（）A. B. C.x D.2x2.实数在数轴上对应的点P的大致位置是（）A. B.C D.3.若，则的值可以是（）A.4 B.2 C.0 D.4.与下图全等的三角形是（）A. B. C. D.5.据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约亿人次，同比增长．其中近似数“亿”精确到的数位是（）A.百分位 B.十分位 C.千万位 D.百万位6.一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（）A B. C. D.7.已知，则“”表示运算符号是（）A. B. C. D.8.三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（）A.① B.② C.③ D.④9.要使分式的值扩大4倍，、的取值可以如何变化（）A.的值不变，的值扩大4倍 B.的值不变，的值扩大4倍C.、值都扩大4倍 D.、的值都扩大2倍10.如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（）A.只有（） B.（）和（）可以 C.（）和（）可以 D.（）、（）、（）都可以11.对于题目：“已知，用直尺和圆规作出的平分线”，有以下四种作法，其中作法错误的是（）A. B. C. D.12.若取，计算的结果是（）A. B.181.7 C. D.13.如图，在中，，，，点是上一动点（D与点不重合），连接，作关于直线的对称点，当点在的下方时，连接、，则面积的最大值为（）A.3 B.4 C.5 D.614.在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（）A.甲对 B.乙、丙对 C.甲、乙对 D.甲、乙、丙都对二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15.已知命题：“内错角相等．”它的逆命题是__________；16.如图，在等腰三角形中，，，为的中点．（1）连结，则__________；（2）点在上，，若点是等腰三角形的腰上的一点，则当是以为腰的等腰三角形时，的度数是__________．17.利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程；．仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时，（1）得到的整系数方程为__________；（2）计算__________．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18.正数x两个平方根分别为3和．（1）求a的值；（2）求的立方根．19.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．20.老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：

第一步

第二步

第三步乙同学：第一步

第二步

第三步老师发现这两位同学的解答都有错误：甲同学的解答从第_____步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；请重新写出完成此题的正确解答过程．21.某希望学校收到帮助单位的新年礼物共65件，计划每班分得数量相同的若干件，结果还差3件．改为每班少分1件，结果剩余14件．这所希望学校有多少个教学班？22.如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B、C之间的距离为21米，已知B、C、D在一条直线上，AD⊥BC，求大树的高AD．23.如图，，点C为射线上一定点，E为线段延长线上一定点，且，点A关于射线对称点为D，连接．

（1）证明：；（2）若P为直线上一个动点，求周长最小时，P所在的位置，并求出周长的最小值．24.【模型呈现