江苏省扬州市仪征市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023～2024学年度第一学期期末试题七年级数学2021.1（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1.有理数2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A. B. C. D.3.下列各数中，结果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.长方形菜地长m米，宽n米，如果长增加x米，那么新菜地增加的面积为（）米．A. B. C. D.5.如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的是（）_________是一个三次三项式．A. B. C. D.6.如图，利用量角器测量角的度数，根据结果，以下结论错误的是（）A. B. C. D.7.如图，三角形中，，下列结论中，正确的个数为（）①A、B两点之间的距离是线段的长度；②点B到的距离是线段的长度；③若，则点A到的距离等于3．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.书店有定价10元/本的某阅读书售卖，书店有两种促销方案，方案一：每买5本，赠送一本；方案二：一次性购买超过5本，每本打八五折出售；某班级需在此书店购进32本此阅读书，至少要花（）元．A.268 B.269 C.270 D.272二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.利用海洋活动及海洋生物吸收大气中的二氧化碳，并将其固定、储存在海洋的过程，被称为“蓝碳”，红树林、海草床和滨海盐沼组成“三大滨海蓝碳生态系统”，相关数据显示，我国“三大滨海蓝碳生态系统”的年碳汇量最高可达约吨．数据用科学记数法表示应为_________．10.已知，请写出一个的值________．（只需写一个即可）11.如果是方程的解，那么的值是_________．12.小正方形网格如图所示，点A、B、C、D、O均为格点，那么_________（填“＞”“＜”或“＝”）13.某食品每袋标准重量，现从中抽取5袋样品进行检测，每袋的重量超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，结果记录为：，，，，则抽测的5袋样品总重量为__________．14.如图，点D、E分别在三角形边、上（不和端点重合），则三角形的周长一定大于四边形的周长，理由是两点之间，线段最短．这里的两点是指__________（填序号）．①D和；②和；③和；④和．15.按程序计算：输入立方答案．输入，则输出的答案是_________．16.已知，则_________．17.关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解_________．18.如图，五条线段、、、、分别交于点F、G、H、I、J，图中10个点分别表示一个有理数，且五条线段上4个点表示的数的和都相等，已知F、G、H、I、J、A表示的数分别是1、2、3、4、5、6，则点表示的数为_________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.计算：（1）（2）20.解方程：（1）；（2）．21.小华学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个长方体纸盒的平面图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：__________，__________，__________；（2）先化简，再求值：．22.一同学在解方程时，因看错了符号而得方程的解为，试求的值并正确地解方程．23.由若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体平置在地面上，如图所示．（1）画出这个几何体主视图和俯视图；（2）如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，在图中的几何体上最多可以拿走_________个小正方体．24.元旦，是世界多数国家通称的“新年”．元，谓“始”，凡数之始称为“元”；旦，谓“日”；“元旦”即“初始之日”的意思．为迎接元旦，活动课中，某班级安排了部分学生在教室打扫卫生，剩余学生全部到礼堂帮助汇演布置，已知该班级男生有20人，女生人数比男生人数多20%．（1）该班级共有多少学生？（2）统计发现该班级在礼堂的学生数是在教室学生数的2倍少4人，求在礼堂的学生数．25.如图1，，，平分，（1）求的度数；（2）若平分，如图2，求的度数．26.对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：，，，，，，，，……（1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________；（2）根据法则计算：__________；__________；（3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：①②27.长方形硬纸板长为10，宽为8，将这个纸板按图1方式剪裁，阴影部分可制作成一个无盖的长方体纸盒．设小正方形边长为x，图中y是纸盒底面M的一边长．（1）纸盒高为__________，侧面A的周长为__________；（用含x的代数式表示）（2）①若，则__________；②x、y的等量关系式是__________；（3）当时，在另一张长为10，宽为8的硬纸板四个角处剪去四个边长等于x的小正方形，如图2，能制作成一个新的无盖长方体纸盒．问图1、图2制成的长方体体积是否能相等？若能则求出此时长方体体积，若不能请说明理由．28.对数m、n，给出定义：若，则称是的“正比数”；若，则称是的“反比数”．举例：因为，所以3是的“正比数”；因为，所以3是的“反比数”．点A、B在数轴上