江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

2023~2024学年度第一学期期末抽测七年级数学试题（本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查相反数，掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2024的相反数是，故选B．2.下列各图，不是正方体展开图的是（）A. B.

C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是正方体展开图的认识，根据正方体展开图的11种特征，结合选项中的图形判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的11种特征，出现田字形的选项A的图形不是正方体的展开图，选项B，C，D中的展开图是正方体的展开图；故选：A．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．【详解】解；A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选：D．4.下列去括号正确的是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：“括号前面是，去括号时，括号里各项不变号；括号前面是，去括号时，括号里的各项都变号．”是解题的关键．【详解】解：A.，结论错误，故不符合题意；B.，结论正确，故符合题意；C.，结论错误，故不符合题意；D.，结论错误，故不符合题意；故选：B．5.如图，用大小相同的正方体积木搭成一个几何体，若拿走其中的一块积木，该几何体的主视图会发生变化，则被拿走的积木可能是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】此题主要考查正方体的堆砌图形的三视图，解题的关键是熟知正方体的堆砌图形的三视图画法．根据主视图的形状即可判断．【详解】解：由图可知，去掉小正方体乙会使主视图的中间少一个正方形，故选B．6.如图，已知数轴上点A对应的数为，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数轴的定义、有理数的大小比较，掌握理解数轴的定义是解题关键．由数轴可得，则，进而完成解答．【详解】解：由数轴可得，则，所以．故选C．7.下列代数式，满足表中条件的是（）0123代数式的值13A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是求解代数式的值，把的值代入代数式计算，再判断即可．【详解】解：A．当时，，不符合题意；B．当时，，不符合题意；C．当时，，当时，，当时，，当时，，符合题意；D．当时，，不符合题意；故选：C．8.已知、、三点在同一直线上，若，，则的长度为（）A.10 B.50 C.25 D.10或50【答案】D【解析】【分析】本题考查了线段的和差，分类讨论是解题关键．分类讨论：B在线段上，B在线段的反向延长线上，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：当B在线段上时，，，由线段的和差，得，当B在线段的反向延长线上时，由线段的和差，得，故选：D．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.请写出一个无理数____．【答案】（答案不唯一）【解析】【详解】是无理数．故答案为答案不唯一，如：．10.某日最低气温是，最高气温是，则该日的温差为___________．【答案】【解析】【分析】本题考查的是有理数的减法的实际应用，由最高温度减去最低温度即可．【详解】解：；故答案为：11.2023年12月31日，徐州地铁客流量首次突破600000人次，600000人次用科学记数法可表示为___________人次．【答案】【解析】【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．确定，即可．【详解】解：；故答案为：12.将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】此题考查了直线，熟知两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质进行回答即可．【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线13.单项式﹣5xy2的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】单项式中所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【详解】解：单项式﹣5xy2的次数是1+2=3，故答案：3．【点睛】此题考查了单项式的次数定义，熟记定义是解题的关键．14.若，则的补角的度数是___________．【答案】##157度【解析】【分析】本题主要考查了求一个角的补角，掌握互为补角的两个角的和为是解题的关键．根据互为补角的两个角的和为列式计算即可．【详解】解：的补角的度数是．故答案为：．15.已知代数式的值是2，则的值是___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，灵活对代数式进行变形是解题的关键．由题意可得，再对，然后整体代入即可解答．【详解】解：由题意可得：，所以．故答案：．16.用长度相同的小棒，按如图所示的规律拼图，则第个图案需用小棒___________根．【答案】【解析】【分析】本题考查了图形类规律探究，掌握探究的方法是解题的关键．观察所给图形中小棒的数量，发现后面一个图形比前面一个图形多5根小棒，据此发现规律即可．【详解】解：第1个图案有(个)，第2个图案有(个)，第3个图案有(个)，所以第n个图案有(个)，故答案为：．三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】；2【解析】【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，合并同类项，再把，代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：；当，时，原式．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．（1）移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可．【小问1详解】解：，移项，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．20.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，画该几何体的三视图．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查作图—三视图，画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．根据三视图的概念求解即可．【详解】解：该几何体的三视图如下：21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，为格点三角形．（1）过点画的平行线；（2）过点画的垂线；（3）的面积为_________．【答案】（1）画图见解析（2）画图见解析（3）【解析】【分析】本题考查的是利用网格特点画平行线，画垂线，求解网格三角形的面积，掌握网格的特点是解本题的关键．（1）利用网格特点过A点画平行线即可；（2）利用网格特点过C点画的垂线即可；（3）由长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．【小问1详解】解：如图，直线即为所求，【小问2详解】如图，直线即为所求，【小问3详解】．22.如图，线段，是的中点，是的中点．（1）求线段的长度；（2）若点在上，，求线段的长度．【答案】（1）2；（2）线段的长度为3或5．【解析】【分析】本题考查线段中点的有关计算：（1）先计算出，进而根据是的中点，可得出答案；（2）先根据线段的关系得出，再分两种情况求解即可．【小问1详解】解：∵，是的中点，∴，∵是的中点，∴，【小问2详解】解：分两种情况：∵，，∴，当点E在点C的左侧时，，当点E在点C的右侧时，，所以线段的长度为3或5．23.如图，点在直线上，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，则___________（用含的式子表示）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了几何中角度的计算、角平分线的定义、邻补角互补，灵活运用相关知识是解题的关键．（1）先求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，最后根据邻补角互补即可求出的度数即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，最后根据邻补角互补即可求出的度数即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【小问2详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．故答案为：．24.为筹备文艺会演，七（1）班计划在某店铺购买甲、乙两种演出道具，已知该店铺甲道具每件标价10元，乙道具每件标价2元，现有以下两个促销方案：方案一：买一送一（每买一件甲道具，送一件乙道具）方案二：全场九折（即全部商品按标价的九折销售）（1）若购买10件甲道具与30件乙道具，则两个方案所需的费用相差多少元？（2）若购买甲道具的件数比乙道具少20件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种道具各多少件？【答案】（1）两个方案相差4元；（2）购买甲道具5件，则购买乙道具25件．【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键：（1）先求出两种方案的费用，再求差即可；（2）设购买甲道具x件，则购买乙道具件，根据题意列方程，求解即可．【小问1详解】解：方案一费用：，方案二费用：，两个方案相差元，答：两个方案相差4元；【小问2详解】解：设购买甲道具x件，则购买乙道具件，根据题意可得：，解得：，，答：购买甲道具5件，则购买乙道具25件．25.在同一平面内有条直线，设它们的交点个数为．例如：当时，或（如图所示）．（1）当时，可以取哪些不同的值？请画图说明；（2）当时，的最大值为多少？请画图说明；（3）的最大值为__________（用含的式子表示）（4）当时，的最大值为多少？请画图说明．【答案】（1）0,1,2,3；（2）6（3）（4）7【解析】【分析】本题主要考查了直线的交点、图形规律等知识点，根据题意画出图形、归纳规律并应用规律是