2024高考物理一轮复习规范演练58用双缝干涉测光的波长含解析新人教版

PAGE4-规范演练58用双缝干涉测光的波长1.用某种单色光做双缝干涉试验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；试验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹（如图乙所示），并登记螺旋测微器的读数x1（如图戊所示），然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并登记螺旋测微器的读数x2（如图己所示），由以上测量数据求该单色光的波长（结果保留两位有效数字）.解析：依据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，波长λ＝eq\f(d,l)Δx，代入题目供应的数据就可求解，由题图丁可干脆读出d＝0.25mm＝0.00025m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90cm＝0.7490m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝eq\f(14.700－0.300,6)mm＝2.400mm＝0.002400m，将以上数据代入得λ＝eq\f(dΔx,l)＝eq\f(0.00025×0.002400,0.7490)m≈8.0×10－7m.答案：8.0×10－7m.2.1801年，托马斯·杨用双缝干涉试验探讨了光波的性质，1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜试验）.（1）洛埃镜试验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域.（2）设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹（或暗条纹）间距离Δx的表达式.解析：（1）如图所示.（2）Δx＝eq\f(L,d)λ，因为d＝2a，故Δx＝eq\f(L,2a)λ.答案：见解析3.（2024·江西抚州期末）用某种单色光做双缝干涉试验时，已知双缝间距离的大小恰好是下图中游标卡尺的读数（如图1所示）d＝mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝75cm，试验时先移动测量头上的手轮，把分化线对准靠近最左边的一条明条纹（记为第1条明条纹），并登记螺旋测微器的读数x1＝mm（如图2所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并登记螺旋测微器的读数x2＝mm（如图3所示），由以上测量数据求得该单色光的波长为nm.解析：游标卡尺的主尺读数为0mm，游标读数为0.05×5＝0.25mm，所以最终读数为0.25mm.螺旋测微器的固定刻度读数为0.0mm，可动刻度读数为0.01×29.9＝0.299mm，所以最终读数为0.299mm.螺旋测微器的固定刻度读数为14.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0＝0.200mm，所以最终读数为14.700mm.因为Δx＝eq\f(X2－X1,6)，又Δx＝eq\f(L,d)λ，所以λ＝eq\f(X2－X1,6L)d，代入数据得：λ＝800nm.答案：0.250.29914.7008004.（2024·北京海淀模拟）如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”试验中，将试验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏.然后，接通电源使光源正常工作.已知像屏与双缝屏间的距离L＝700mm.（1）已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺（游标尺）上有20分度.某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝_________________m（保留两位有效数字）.（2）另一同学按试验装置安装好仪器后，视察到光的干涉现象很明显.若他对试验装置进行改动后，在像屏上仍能视察到清楚的条纹，且条纹数目有所增加.以下改动可能会实现这个效果的是.A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间B.仅将单缝与双缝间距增大少许C.仅将单缝与双缝的位置互换D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片解析：（1）测量头上示数为5×0.05mm＝0.25mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68mm，由Δx＝eq\f(L,d)λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7m.（2）依据条纹间隔公式Δx＝eq\f(L,d)λ知，若要使视察到清楚的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确.答案：（1）0.254.8×10－7（2）D5.（2024·福建思明期中）如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调整光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使它们的中心，并使单缝和双缝竖直并且相互平行.已知单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2，双缝间距d.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，登记此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，登记此时手轮上的读数.（1）（多选）下列说法正确的是；A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的两缝，干涉条纹间距变窄E.去掉滤光片后，干涉现象消逝（2）分划板的中心刻线分别对准第1条和第7条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：x1＝mm，对准第7条时读数：x2＝mm；（3）写出计算波长λ的表达式：__________________________.解析：（1）依据Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他条件不变的状况下，减小L，条纹间距变窄，故A正确；依据Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他条件不变的状况下，将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长变大，干涉条纹间距变宽，故B正确；依据条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误；依据Δx＝eq\f(L,d)λ可知，在其他条件不变的状况下，换一个两缝之间距离较大的双缝，即d增大，干涉条纹间距变窄，故D正确；去掉滤光片后，入射光是复合光，而两列光相干的条件是它们的频率相同，所以能发生干涉现象，但条纹是彩色的，故E错误.（2）由图丙所示可知，x1＝0.5mm＋39.5×0.01mm＝0.895mm，x2＝5mm