天水师范学院《高等代数与解析几何上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
天水师范学院《高等代数与解析几何上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
天水师范学院《高等代数与解析几何上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天水师范学院

《高等代数与解析几何上》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、定积分。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立

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