桐城师范高等专科学校《工科数学分析（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页桐城师范高等专科学校

《工科数学分析（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)3、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、求定积分的值为____。5、定积分。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。2、（本题10分）已知函数，求函数的值域。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶

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