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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页图木舒克职业技术学院《高等数学A（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛2、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.10、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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