威海职业学院《常微分方程双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页威海职业学院《常微分方程双语》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.5、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、已知函数，则在点处的切线方程为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有。证

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