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文档简介

第六章平面向量及其应用专项拓展训练

解三角形中的最值与取值范围问题2025年高考数学一轮基础知识复习

A

类型1利用基本不等式求解

BA.1

B.2

C.3

D.4

ABC

A√由正弦定理得，所以外接圆的半径

.B√由余弦定理得

，即，当且仅当

时，等号成立，即，所以

面积的最大值

.【解析】C√由正弦定理得.又

,,所以

，又，所以当时，

取得最大值，为2.D

由余弦定理得

，所以，当且仅当时，等号成立，所以

的最大值为32.

（2）若△𝐴𝐵𝐶的面积为16_x001A__x001B_3_x001B_，𝐷为𝐴𝐶的中点，求𝐵𝐷的最小值.

D

类型2利用三角函数单调性求解

（1）若∠𝐷𝐴𝐵=_x001A_π_x001B_3_x001B_，求cos∠𝐴𝐶𝐵；

（2）求𝐴_x001A_𝐵_x001B_2_x001B_+𝐵_x001A_𝐶_x001B_2_x001B_+𝐴_x001A_𝐶_x001

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