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2024-2025学年广东省惠州市高一上学期第二次阶段性考试（12月）数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.2.“a>0，b>0”是“ab>0”的（）条件A既不充分也不必要 B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要3.已知函数，则（）A. B.2 C.1 D.54已知，则（）A.2 B.3 C.4 D.55.已知，，且，则的最小值为（）A. B. C. D.6.函数是增函数，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知是周期为2的奇函数，当时，.设，则（）A. B. C. D.8.已知定义在上的函数满足，当且时，成立.若对任意的恒成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.9.下列说法中错误的有（）A.命题：，，则命题的否定是，B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”是真命题D.“”是“关于x方程有一正一负根”的充要条件10.已知均为实数，下列命题正确的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.点是图象的一个对称中心B.的单调递增区间为C.在上值域为D.最小正周期为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若幂函数在上单调递增，则实数______.13.已知一个扇形的面积和弧长均为，则该扇形的圆心角为______.14.关于函数有下列命题：①函数的图像关于y轴对称；②在区间（-，0）上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.计算､求值：（1）；（2）.16.已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.17.已知．（1）若的解集为，求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式．18.某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销.通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完.（1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）；（2）当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大?最大利润是多少万元?19.已知函

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