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2024-2025学年四川省攀枝花市仁和区高三上学期第三次联考数学检测试题第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知空间向量，，若，则（）A. B. C.32 D.4.若，则（）A. B.1 C. D.或5.“”是“数列为递增数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.在三角形内到其三个顶点的距离之和最小的点称为“费马点”.意大利数学家托里拆利发现：当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点即为费马点，在中，若，且，则该三角形的费马点到各顶点的距离之和为（）A B.C. D.7.已知函数若方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A B.C. D.8.已知某圆台的侧面展开图如图所示，其中，若此圆台的上、下底面圆周都在球的球面上，则球的表面积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知平面向量均为单位向量，且，则（）A. B.C. D.在上的投影向量为11.已知函数有2个零点，则（）A. B.C D.第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知正数满足，则的最小值为________.13.已知数列满足，，记数列的前项和为，则________.14.已知曲线在点处的切线方程为，且函数在区间上没有零点，则实数的取值范围是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，函数是奇函数，.（1）求实数的值；（2）若，使得，求实数的取值范围.16.在△中，内角的对边分别是，且.（1）求证：；（2）若，且是边的中点，求的最小值.17.已知四棱锥中，°，平面平面，.点分别在线段上，且四点共面，.（1）求证：；（2）求平面与平面所成角的余弦值.18.已知数列的前项和分别为，其中为等比数列，且.（1）求数列的前项和；（2）在（1）的条件下，比较与0.7的大小关系，并说明理由.19.定义：记函数导函数为f'x，若f'x在区间上单调递增，则称为区间上的凹函数；若f'x在区间上单调递

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