贵州省遵义市2024-2025学年高二上学期12月考试数学试题2

贵州高二数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第四册，选择性必修第一册到2.3节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下关于复数的四个命题中，错误的是（）A.B.复数在复平面内对应的点位于第四象限C.复数的共轭复数D.复数的虚部为2.在平面直角坐标系内，已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.命题“，，使得”的否定是（）A.，，使得 B.，，使得C.，，使得 D.，，使得4.如图，这是正四棱台被截去一个三棱锥后所留下的几何体，其中，，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.5.过点且以直线的方向向量为法向量的直线方程为（）A. B.C. D.6.经过点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（）A. B. C. D.7.已知点为圆：上的动点，点为圆：上的动点，下列说法正确的有（）A.两个圆心所在直线的斜率为B.两圆恰有3条公切线C.两圆公共弦所在直线的方程为D.的最小值为8.已知函数的定义域为，当时，，则的解集为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的最小正周期为，则以下命题正确的有（）A.B.函数的图象关于直线对称C.将函数图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称D.若方程在0,π上有两个不等实数根，则10.已知、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，下列选项正确的有（）A.若，，，则B.若，，，，则C.若，，，则D.若与不垂直，则垂直于内无数条直线11.定义域为的函数对任意的非零实数，都满足.当时，.下列结论正确的是（）A. B.满足C. D.上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，，若，则的值为______.13.如图，在四面体中，，，点，分别在，上，且，，则______.14.如图，在三棱锥中，，，，为的中点，过作平面，则平面截三棱锥外接球所得截面面积的最小值为___.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直，若直线与直线关于点对称，求直线的方程.16.2021年9月24日，中国轻工业联合会、中国乐器协会授予正安县“吉他之都”称号.遵义市某中学同学们利用暑假到正安参加社会实践活动，对县城20至50岁的市民是否会弹吉他进行调查.若会弹吉他，则称为“吉他达人”，否则称为“非吉他达人”.同学们随机抽取2800人进行调查，统计后发现“吉他达人”有1000人，进一步对“吉他达人”各年龄段人数进行统计后，得到了各年龄段“吉他达人”人数的频率分布直方图：（1）根据直方图估计“吉他达人”年龄的平均数；（2）若从年龄在的“吉他达人”中采用分层抽样法抽取5人参加“吉他音乐节”表演，再从这5人中随机选取2人作为领队，求2位领队来自同一组的概率.17.在中，角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求；（2）若，求面积最大值.18.已知，是圆的一条直径的两个端点，为圆上任意一点，直线分别与轴、轴交于，两点.角的终边与单位圆交于点.（1）求圆在点处的切线方程；（2）求面积最大值；（3）