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人教版易错课堂(二)二次函数第二十二章二次函数一、确定二次函数解析式中字母参数的值易出错1．已知抛物线y＝(m＋4)xm2＋5m－4的开口向下，则m的值为____．－62．已知关于x的函数y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1的图象与x轴总有交点．(1)求m的取值范围；(2)当函数图象与x轴的两交点的横坐标的倒数和等于－4时，求m的值．二、函数图象平移易出现方向和顶点坐标的错误3．(2020·宿迁)将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数解析式为()A．y＝(x＋2)2－2B．y＝(x－4)2＋2C．y＝(x－1)2－1D．y＝(x－1)2＋5D4．(2020·孝感)将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为()A．y＝－x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2－2D．y＝x2＋2A5．(2020·鸡西)将抛物线y＝(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是____________．(2，－5)三、不能准确判断a，b，c的符号6．(阜新中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是()A．bc＜0B．a＋b＋c＞0C．2a＋b＝0D．4ac＞b2C7．(2020·葫芦岛)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a＋b＝0，③4a＋b2＜4ac，④3a＋c＜0.正确的个数是()A．1B．2C．3D．4B四、求二次函数的最值时忽略自变量的取值范围8．(2020·武汉)某公司分别在A，B两城生产同种产品共100件．A城生产产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y＝ax2＋bx.当x＝10时，y＝400；当x＝20时，y＝1000.B城生产产品的每件成本为70万元．(1)求a，b的值；(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示).(2)由(1)得：y＝x2＋30x，设A，B两城生产这批产品的总成本为w，则w＝x2＋30x＋70(100－x)＝x2－40x＋7000＝(x－20)2＋6600，由二次函数的性质可知，当x＝20时，w取得最小值，最小值为6600万元，此时100－20＝80.答：A城生产20件，B城生产80件

①当0＜m≤2，10≤n≤20时，P随n的增大而减小，则n＝20时，P取最小值，最小值为20(m－2)＋130＝20m＋90；②当m＞2，10≤n≤20时，P随n的增大而增大，则n＝10时，P取最小值，最小值为10(m－2)＋130＝10m

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