1230°45°60°角的三角函数值课件北师大版数学九年级下册

第一章直角三角形的边角关系2

30°，45°，60°角的三角函数值北师大版-数学-九年级下册学习目标1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值；2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.【重点】特殊角30°、60°、45°的三角函数值.【难点】灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.新课导入观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？(1)sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴进行交流.(2)cos30°等于多少？tan30°呢？新知探究知识点

30°，45°，60°角的三角函数值130°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值分别是多少？你是怎样得到的？ABC45°ABC30°1121新知探究

sinacosatana30°45°60°归纳总结三角函数锐角

a整理完成下表：新知探究例1

计算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2，其余类推解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°注意事项

新知探究例2如图，一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆过的角度∠BOD恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.新知探究解：根据题意可知，∠BOD=60°，OB=OA=OD=2.5m，∠AOD=30°，∴OC=ODcos30°=∴AC=2.5-2.165≈0.34（m）.所以，最高位置与最低位置的高度之差约为0.34m.·

新知探究知识点

由特殊三角函数值确定锐角度数2填一填：独立完成下表.∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=新知探究解：在图中，ABC例3

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=

，

BC=

，求∠A的度数.∴∠A=45°.∵课堂小结特殊的锐角三角函数值30°、45°和60°的三角函数值sin30°=，cos30°=，tan30°=sin45°=，cos45°=，tan45°=1sin60°=，cos60°=，tan60°=由三角函数值求特殊角课堂训练1.求下列各式的值：(1)cos260°＋sin260°(2)

解：(1)cos260°＋sin260°＝1(2)＝0课堂训练2.在△ABC中，若角A，B满足|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的大小是(

)A．45°B．60°C．75°D．105°D课堂训练3.若(tanA－1)2＋|2cosB－|＝0，则△ABC是(

)A．直角三角形B．含有60°角的任意三角形C．等边三角形D．顶角为钝角的等腰三角形D课堂训练4.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是(

)A.cmB.cmC.cmD．2cmB课堂训练5.

如图，在

△ABC中，∠A=30°，求AB.ABCD解：过点

C作

CD⊥AB于点

D，∠A=30°，

课堂训练

DABE1.6m20m45°C6.小明站在操场上离旗杆20m处看杆顶的仰角为45°(如图所示)，若小明