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实验七金属杨氏弹性模量的测量【实验目的】1．测定钢丝的杨氏弹性模量。2．掌握用光杠杆测量微小长度变化和原理和方法。3．学会用逐差法处理数据。1/3/20251【实验装置】实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20252【实验原理】一、杨氏弹性模量选用一粗细均匀的金属丝，长度为 L ，截面积为 S ，将其上端紧固，下悬质量为 m 的砝码。当金属丝受外力 F=mg 作用而发生形变 ΔL 时，金属受外力作用发生形变而产生的内应力 F/S ，其应变为ΔL/L ，根据虎克定律有，在弹性限度内，物体的应力 F/S 与产生的应变成正比，即式中 E 为比例恒量。将上式改写为

实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20253【实验原理】

二、光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置光杠杆结构如图所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。镜尺系统由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。镜尺系统和光杠杆组成如图所示的测量系统。 实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20254【实验原理】

二、光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置

实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20255【实验内容】1．在钢丝的下端悬一钩码和适量槽码，使钢丝伸直（这些重量不算在以后各次所加重量之内）。2．安置好光杠杆，前足刀口置于固定平台的沟内，后足置于钢丝下端附着的平台上，并靠近钢丝。3．使平面镜 M 与平台大致垂直，沿望远镜筒上面的缺口和准星观察 M ，改变 M 的仰角使 M 中央出现望远镜紫色物镜的像，再观察望远镜的目镜，调节镜筒下面的竖直旋纽，在目镜中看到 M 的反射光束。调节望远镜筒右侧的聚焦旋纽，可看到支架的像，向右平移望远镜，看到标尺，再调聚焦旋纽，可清晰地看到标尺刻度。调节目镜旋纽，看到十字叉丝，记下水平叉丝对准的标尺刻度 n0

.

4．在钩码上逐次加槽码 1.0 千克，每次待稳定后记下望远镜中相应的读数 ni

.槽码加到 9 千克。实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20256【实验内容】5．再从钩上逐次取下 1.0 千克，直至取完所加槽码，记下每次相应的读数 ni

.6．用钢卷尺测量钢丝原长 L 和平面镜到标尺间的距离 D，各测量一次。7．从 G 上卸下光杠杆放在纸上，将后足在纸上压出针孔，M 下面刀口压出直线，由针孔对直线画垂线，用米尺量出垂线距离 b，测量一次。8．测 L、D 和 b 的不确定度 0.05cm.9．测 F 的不确定度 0.01kg.10．用螺旋测微计测量钢丝直径 d ，在不同部位测量十次。实验七金属杨氏弹性模量的测量1/3/20257【预习思考题】1．根据光的反射定律，证明反射光线的方向不变时，平面镜转动角，则入射光线转过角。2．根据光杠杆原理说明怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度，这种提高有没有限度？3．本实验中，哪个量的测量不确定度及哪个实验条件对结果的影响最大

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