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7.4数学建模活动：周期现象的描述第七章

三角函数人教B版（2019）

必修第三册学习要点核心素养1.三角函数模型的实际应用数学建模2.函数拟合获得模型的方法数据分析三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.三角函数模型的简单应用潮汐现象模型（1）选用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值与时间的函数关系，给出整点时水深的近似数值；由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值如下表：时间0123456789101112水深值5.006.257.177.507.176.255.003.752.832.502.833.755.00时间131415161718192021222324水深值6.257.177.507.176.255.003.752.832.502.833.755.00（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能停多久？（3）某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时

0.3m的速度减小，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？单摆弹簧等简谐振动模型音叉纯音振动模型交变电流模型（1）审题：理解题意，认真领悟自然语言和图形语言中的数学本质，分清已知与未知，画出示意图；（2）建模：根据审题所得到的信息，把实际问题抽象为数学问题，根据已知条件与求解目标建立数学模型，如三角函数式、三角不等式或三角方程等；（3）求解：利用所学三角函数知识，求得数学模型的解；（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解；（5）还原：将所得的结论转译成实际问题的答案.三角函数模型应用的步骤课堂练习BDBDBCD2

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