邢台学院《现代数学选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页邢台学院《现代数学选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定4、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。3、设函数，则的最小正周期为____。4、设函数，则。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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