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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页烟台职业学院《数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛10、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。

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