人教版八年级数学上册全等三角形《三角形全等的判定》公开教学课件

12.2三角形全等的判定（1）

人教版数学八年级上册第十二章

全等三角形1.了解三角形的稳定性，会应用“SSS”判定两个三角形全等.2.经历探索“SSS”判定全等三角形的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

3.在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索.学习目标情景引入

小明家的衣柜上镶有两块全等三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?新知探究两直线平行内错角相等同位角相等同旁内角互补性质

判定类比平行线的性质和判定：全等三角形对应边相等对应角相等性质

判定新知探究

用几何语言描述对应边相等，对应角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′思考：是否一定要满足这六个条件，才能保证△ABC≌△A′B′C′呢？

若不是，则需要满足几个条件呢？

探究1满足一个条件相等，可以判定的三角形全等吗？动手画一画

不能不能

探究2满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？

动手画一画(1)画出一个一条边边长为5cm，一条边边长为4cm的三角形.(2)有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？(3)画出一个一条边边长为5cm，一个角为30°

的三角形.不能不能不能

追问：满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗？

满足三个条件时，又分为几种情况呢？动手画一画

三边，两边一角，两角一边，三角分别相等.动手画一画探究3三条边分别相等，可以判定三角形全等吗？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使

A′B′=AB

，B′C′=BC，C′A′=CA.

把画好的△A′B′C′

剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？新知探究判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.几何语言：在△ABC和△A′B′C′

中，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∴△ABC≌△A′B′C′

(SSS).例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D

的支架.求证：△ABD≌△ACD.典例分析证明：∵D

是

BC中点，

∴BD=CD．在△ABD

与△ACD

中，AB=AC(已知)，BD=CD(已证)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SSS).归纳总结我们应如何书写三角形全等的证明过程呢？①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.1.如图1，伞是大家的朋友，总在我们需要时为大家遮风挡雨.如图2，伞圈

D

沿着伞柄

AP

滑动时，总有伞架

BD

=

CD，AB

=

AC，试问：伞柄

AP

始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC

吗？为什么？小试牛刀图1图21.如图1，伞是大家的朋友，总在我们需要时为大家遮风挡雨.如图2，伞圈

D

沿着伞柄

AP

滑动时，总有伞架

BD

=

CD，AB

=

AC，试问：伞柄

AP

始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC

吗？为什么？小试牛刀图2解：AP始终平分∠BAC．在△ABD

与△ACD

中，AB=AC(已知)，BD=CD(已证)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD

通过直尺和圆规，已知一条边可以画出已知边，

已知一个角能否画出已知角？动手画一画已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.构造三角形全等(SSS)→对应角相等本节课，你学到了什么数学知识？学会了哪些学习方法？课堂小结当堂练习1.如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④

AB∥CD.正确的有（

）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④B当堂练习2.如图，AB=DC，AC=DB,证明：△ABC≌△DCB.证明：

在△ABC和△DEF

中，AB=DC

，AC=DB

，BC=CB

，

∴△ABC≌△DCB(SSS).当堂练习3.如图

，AC=DF，BF=EC，AB=DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠A=∠D.证明：(1)∵BF=EC，∴BC=EF.

在△ABC和△DEF

中，AC=