人教八年级数学上册《全等三角形》教学课件

人教版数学八年级上册第十二章

全等三角形12.1全等三角形学习目标

1.理解全等形的定义．2.掌握全等三角形的定义及性质，能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应角.3.利用全等三角形的性质进行简单的推理与计算，并解决一些实际问题.

情境引入1.观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（1）（2）（3）2.观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（4）（5）能够完全重合探究新知思考1：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ABCABC1、△ABC与△DEF大小相等.2、△ABC与△DEF形状相同.3、△ABC与△DEF完全重合.结论1：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.探究新知1、△ABC与△DBC大小相等.2、△ABC与△DBC形状相同.3、△ABC与△DBC完全重合.ABC结论2：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.D思考2：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？探究新知思考3：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？BC1、△ABC与△ADE大小相等.2、△ABC与△ADE形状相同.3、△ABC与△ADE完全重合.结论3：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.AED探究新知全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形的性质：如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相等.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移、翻折、旋转前后的图形是全等形.归纳：探究新知思考4：观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.像这样互相重合的叫做什么呢？点A和点D,点B和点E,点C和点FAB和DE，AC和DF，BC和EF∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F对应顶点：对应边：对应角：ABCDEF全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.探究新知全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.全等三角形的表示：注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？探究新知ABCDEF全等三角形的性质：几何符号表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.随堂练习1.下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）随堂练习2.如图所示：△ABC≌

△ADE，写出其对应顶点，对应边和对应角.解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E对应角：∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E对应边：AB与AD,BC与DE,AC与AE随堂练习3.如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.

解：∵△ADE是由△ABC旋转而得到的∴△ADE≌△ABC∴∠DAE=∠BAC=85°∴∠BAE=∠DAE—∠BAD∵∠BAD=35°=85°—35°=50°随堂练习4.如图,△ABC≌△DEF,∠A=70º,∠B=50º,BF=4,EF=7,求∠DEF的度数和CF的长．ADCFBE解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70º,∠B=50º,

BF=4,EF=7,∴∠DEF=∠B=50º,BC=EF=7，∴CF=BC-BF=7-4=3.中考链接中考链接中考链接课堂小结全等三角形