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文档简介

8.3用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形1.理解用相同的正多边形铺设地面的理论依据，会用相同正多边形进行平面镶嵌.（重点）2.知道怎样的正多边形能无空隙的铺设地面.（难点）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就会发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某种正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)，如图：那么，哪些正多变形可以密铺，哪些不能密铺呢？知识点

用相同的正多边形铺设地面使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠？问题1

正三角形能否铺满地面？由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.60°×6=360°60°60°60°60°60°60°问题2

正方形能否铺满地面？由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.90°90°90°90°90°×4=360°问题3

正五边形能否铺满地面？由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.108°108°108°108°×3=324°问题4

正六边形能否铺满地面？由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.120°120°120°120°×3=360°一个内角度数能否铺满平面图形一个顶点周围正多形个数正三角形正方形正五边形正六边形643能能能不能90°108°60°120°☀归纳

使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.问题5

还能找到其他正多边形铺满地面吗？分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种正多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以．☀归纳

用相同正多边形可以铺满地面的条件：

正多边形的每个内角都能被360°整除.

2.一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个DB1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）A.内角是整数度数B.边数是3的倍数C.内角整除180°D.内角整除360°

3.

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，则n

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