2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷989考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若不等式组的解集是x＞-1，则m的值是（）A.-1＜m＜1B.-1或-3C.-1D.-32、如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大3倍3、（2015•抚顺）下列运算正确的是（）A.3a2•a3=3a6B.5x4﹣x2=4x2C.（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD.2x2÷2x2=04、在等腰梯形ABCD中；AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是()

A.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；5、分式方程=0的解是（）A.x=-2B.x=0C.x=2D.无解6、点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）7、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2012春•弥勒县校级月考）如图所示的电路总电阻R与R1与R2的关系：，则R=____．9、化简：____10、(1)

两个完全相同的正五边形都有一边在直线l

上，且有一个公共顶点O

其摆放方式如下图所示，则隆脧AOB

等于______度．

(2)

如下图，在鈻�ABC

中，AC=BCD

是BC

边上一点，连接AD

若AB=AD=DC

则隆脧B=

______．

(3)

若一个三角形的两条边相等，一边长为3cm

另一条边长为7cm

则这个三角形的周长为___________cm

．(4)

如下图，鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AC=8cmDE

是BC

边上的垂直平分线，鈻�ABD

的周长为14cm

则鈻�ABC

的面积是___________cm2

．(5)

如下图；DE隆脥AB

于EDF隆脥AC

于F

若BD=CDBE=CF

则下列结论：垄脵DE=DF垄脷AD

平分隆脧BAC垄脹AE=AD垄脺AC鈭�AB=2BE

中，正确的是_______________．

(6)

如下图，隆脧BAC=30鈭�M

为AC

上一点，AM=2

点P

是AB

上的一动点，PQ隆脥AC

垂足为点Q

则PM+PQ

取得最小值时MQ

的值是______．11、关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，则k=____．12、（2014秋•白银校级期中）如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为2cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为____cm．（π取3）13、今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况；并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息；解答下面的问题：

（1）本次调查中，一共调查的天数为____天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为____度；

（2）将条形图补充完整；

（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．14、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为15、【题文】解关于的方程产生增根，则常数的值等于____.16、计算x6÷（﹣x）4的结果等于____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断：方程=的根为x=0.（）18、判断：×=2×=（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、无意义．____（判断对错）22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____23、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)24、化简：

（1）（）2•（-）3÷（-）4

（2）-

（3）（a-）÷

（4）-x-1．25、已知≈1.732，≈5.477，则=____．26、（1）先化简，再求值：；其中x=-4．

（2）若关于x的分式方程无解，求m的值．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)27、如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F是AD的中点，求证：AE=CD．28、如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，求证：AE=AF．29、如图；在等腰△ABC中，点D；E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．

（1）试说明：OD=OE；

（2）试说明：四边形ABED是等腰梯形．30、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：△ABC≌△FDE．评卷人得分六、作图题(共3题，共30分)31、如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．（要求：用铅笔、直尺作图，保留适当的作图痕迹．）32、（2011•自贡）如图；点B，C在∠SAF的两边上．且AB=AC．

（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法；保留作图痕迹）．

①AN⊥BC；垂足为N；

②∠SBC的平分线交AN延长线于M；

③连接CM．

（2）该图中有____对全等三角形．33、如图

（1）写出△ABC的各顶点坐标；并画出△ABC关于y轴的对称图形；

（2）求出△ABC的面积．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵不等式组的解集是x＞-1；

∴m+2=-1；即m=-3．

故选D．2、C【分析】【分析】把x、y分别换成2x、2y然后约分化简整理即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴x；y都扩大2倍，该分式的值不变．

故选C．3、C【分析】【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6；故A错误；

B、5x4﹣x2不是同类项；所以不能合并，故B错误；

C、（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b；计算正确，故C正确；

D、2x2÷2x2=1≠0；计算错误，故D错误；

故选：C．

【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．4、C【分析】【分析】根据题意；可知∠A=∠ABC=60°，即可推出∠ABD=∠DBC=30°，∠ADB=90°，∠BDC=30°，因此，CD=BC=AD=3，根据含30°角的直角三角形的性质可知AB=6，便可推出梯形的周长。

∵等腰梯形ABCD中；AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°；

∴BC=AD；∠A=∠ABC=60°；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=30°；

∴∠BDC=30°；

∵∠ABD=30°；∠A=60°；

∴∠ADB=90°；

∵CD=3cm；

∴CD=BC=AD=3；

∴AB=2AD=6；

∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=6+3+3+3=15cm．

故选择C．

【点评】解答本题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。5、C【分析】【分析】去分母，解一元一次方程，结果代入分母检验，使分母不为0的根是原方程的根．【解析】【解答】解：去分母；得2x-4=0；

移项；得2x=4；

解得x=2；

检验：当x=2时；2+x=4≠0；

∴原方程的根为x=2．

故选C．6、D【分析】【解析】试题分析：根据点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，即可得到结果.由题意得，点M的坐标为（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3），故选D.考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】解：=﹣2；故选：D．

【分析】根据立方根的定义，即可解答．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】首先计算等号右边的式子，然后两边取倒数即可得到．【解析】【解答】解：=；

∴R=．

故答案是：．9、略

【分析】【解析】试题分析：=-ab考点：同类项【解析】【答案】-ab10、(1)108(2)72鈭�(3)17(4)24(5)垄脵垄脷垄脺(6)1【分析】(1)

【分析】本题考查多边形内角和..先求出正五边形一个内角数，再求出隆脧EOF隆脧EOF度数，最后利用周角度数，即可求出隆脧AOB隆脧AOB度数．【解答】解：如图，隆脽

正五边形ACDEO

与正五边形BOFGH

隆脿隆脧AOE=隆脧OED=隆脧BOF=隆脧OFG=108鈭�

隆脿隆脧OEF=隆脧OFE=72鈭�

隆脿隆脧EOF=36鈭�

隆脿隆脧AOB=360鈭�鈭�隆脧AOE鈭�隆脧BOF鈭�隆脧EOF=108鈭�

．故答案为108鈭�

x鈭�

所以隆脧BCA=(180鈭�2x)鈭�

又因为AD=AB

所以隆脧BDA=隆脧B=x鈭�

因为AD=DC

所以隆脧DAC=隆脧C=(180鈭�2x)鈭�

因为隆脧DAC=隆脧C+隆脧DAC

所以x=2(180鈭�x)

解之，即可求x

从而得出答案．(2)(2)【分析】设隆脧B=x鈭�

本题考查等腰三角形的性质，三角形外角性质..设隆脧B=x鈭�隆脧B=x^{circ}因为AC=CBAC=CB所以隆脧BAC=隆脧B=隆脧BAC=隆脧B=AC=CB

【解答】隆脧BAC=隆脧B=x鈭�

隆脧BCA=(180鈭�2x)鈭�

解：AD=AB

隆脿隆脧BDA=隆脧B=x鈭�

隆脽AD=DC

隆脿隆脧DAC=隆脧C=(180鈭�2x)鈭�

隆脽隆脧DAC=隆脧C+隆脧DAC

隆脿x=2(180鈭�x)

解得：x=72

．故答案为72鈭�

隆脽隆脽隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿隆脿分两种情况：垄脵

当相等边为7cm

时，则三角形三边为：7cm7cm3cm

则三角形周长为：7+7+3=17(cm)

垄脷

当相等边为3cm

时，则三角形三边为：7cm3cm3cm

隆脽3+3<7

隆脿

三角形不存在，所以三角形的周长为17cm

．故答案为17

．隆脽隆脽隆脽隆脽DE

是BC

边上的垂直平分线，(3)(3)【分析】BD=CD

AD+BD=AD+CD=AC=8cm

本题考查等腰子三角形定义，三角形三边关系..分两种情况：垄脵垄脵当相等边为7cm7cm时，垄脷垄脷当相等边为3cm3cm时，分别求解即可．鈻�ABD

的周长为14cm

即AB+AD+BD=14

隆脿AB=6cm

隆脽【解答】隆脿S?ABC=12AB隆陇AC=12隆脕6隆脕8=24(cm2)

故答案为24

．(5)

【分析】鈻�BED

≌鈻�CFF

得DE=DF

则可判定垄脵

再由HL

定理证Rt鈻�AED

≌Rt鈻�AFD

得隆脧DAE=隆脧DAC

则可判定垄脷

在Rt鈻�AED

中，由AE<AD

可判定垄脹

由Rt鈻�AED

≌Rt鈻�AFD

得AE=AF

所以CF=AC鈭�AF=AC鈭�AE=AC鈭�AB鈭�BE

则可判定垄脺

从而得出答案．解：(4)(4)【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，三角形面积..由DEDE是BCBC边上的垂直平分线，所以BD=CDBD=CD所以AD+BD=AD+CD=AC=8cmAD+BD=AD+CD=AC=8cm因为鈻�ABDtriangleABD的周长为14cm14cm所以AB=6cmAB=6cm再由直角三角形面积公计算，即可得出答案．Rt鈻�BED

≌鈻�CFF(HL)

隆脿DE=DF

故垄脵

正确；隆脽AD=AD

隆脿Rt鈻�AED

≌Rt鈻�AFD(HL)

隆脿AE=AF隆脧DAE=隆脧DAC

故垄脷

正确；在Rt鈻�AED

中，由AE<AD

故可判定垄脹

隆脽CF=AC鈭�AF=AC鈭�AE=AC鈭�AB鈭�BE

隆脿AC鈭�AB=CF+BE=2BE

故垄脺

正确．故答案为垄脵垄脷垄脺

．【解答】解：隆脽隆脽鈭�

过点M

作MD隆脥AD

于E

交AB

于P

如图，则此时PM+PQ

的值最小.

由隆脧BAD=隆脧BAC=30鈭�

所以隆脧AME=30鈭�

所以AE=12AM=1

再由AAS

证鈻�AEP

≌鈻�AQP

得AQ=AE=1

则由MQ=AM鈭�AQ

得出答案．隆脿隆脿隆脿隆脿在隆脧BAC

外部作隆脧BA拢脛

使隆脧BAD=隆脧BAC=30鈭�

过点M

作MD隆脥AD

于E

交AB

于P

如图，则此时PM+PQ

的值最小．隆脿隆脿隆脽隆脧BAD=隆脧BAC=30鈭�隆脧AEM=90鈭�

隆脿隆脧AME=30鈭�

隆脿AE=12AM=1

隆脽PQ隆脥AM

隆脿隆脧AQP=90鈭�

隆脿隆脧AEP=隆脧AQP=90鈭�

隆脽AD=AD

隆脿鈻�AEP

≌鈻�AQP(AAS)

隆脿AQ=AE=1

隆脿MQ=AM鈭�AQ=2鈭�1=1

．故答案为1

．隆脿隆脿隆脽隆脽隆脽隆脽【解析】(1)108

(2)72鈭�

(3)17

(4)24

(5)垄脵垄脷垄脺

(6)1

11、略

【分析】【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解满足x=y，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解析】【解答】解：解方程组得；

∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y；

∴=；

解得：k=1．

故答案为：1．12、略

【分析】【分析】先把圆柱的侧面展开得其侧面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πr，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长．【解析】【解答】解：如图；将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开，得到长方形ADFE；

连接AB；则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离，其中C，B分别是AE，DF的中点．

∵AD=8cm，DB=πr=2π=6cm（π取3）；

∴AB===2cm．

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】（1）根据优的天数和所占的百分比求出总的天数；用轻微污染的天数除以总的天数得出“轻微污染”所占的百分比，再乘以360度即可得出答案；

（2）用总的天数减去其它的天数；求出空气质量为良的天数，从而补全统计图；

（3）先求出空气质量达到良级以上（包括良级）所占的百分比，再乘以365天，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）本次调查中，一共调查的天数为：=30（天）；

扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为×360°=144°；

故答案为：30；144；

（2）空气质量为良的天数是：30-3-12-3-3=9（天）；

补图如下：

（3）根据题意得：

×365=146（天）；

答：该城市一年中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数是146天．14、略

【分析】【解析】试题分析：由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．试题解析：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数==70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】70°或40°．15、略

【分析】【解析】解：去分母得，由题意得，所以【解析】【答案】－216、x2【分析】【解答】解：x6÷（﹣x）4

=x6÷x4

=x2

故答案为：x2．

【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出（﹣x）4的值是多少；然后根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出x6÷（﹣x）4的计算结果等于多少即可．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算即可得到结果；

（2）原式变形后；利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；

（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算；同时除法法则变形，约分即可得到结果；

（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-••=-x5；

（2）原式===；

（3）原式=•=；

（4）原式==．25、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算．【解析】【解答】解：=×=5.477×10=54.77．26、略

【分析】【分析】（1）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．（2）关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=3，再按此进行计算．【解析】【解答】解：（1）原式=×

=；

当x=-4时；原式=-1；

（2）关于x的分式方程无解即是x=3；

又∵方程可转化为2x+m=3-x；

当x=3时，m=-6．五、证明题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出∠EAF=∠D，由ASA证明△AEF≌△DCF，得出对应边相等即可．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；

∴∠EAF=∠D；

又∵F是AD的中点；

∵AF=DF；

在△AEF和△DCF中，；

∴△AEF≌△DCF（ASA）

∴AE=CD．28、略

【分析】【分析】由BF与AC垂直，CE与AB垂直，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由一对对顶角相等，BD=CD，利用AAS得到三角形BED与三角CFD全等，利用全等三角形的对应边相等得到DE=DF，利用HL得出直角三角形AED与直角三角形AFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵BF⊥AC；CE⊥AB；

∴∠BD=∠CFD=90°；

在△BED和△CFD中；

；

∴△BED≌△CFD（AAS）；

∴DE=DF；

在Rt△AED和Rt△AFD中；

；

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）；

∴AE=AF．29、略

【分析】【分析】（1）通过证明△ABD≌△BAE；可得AE=BD，由∠1=∠2，得0A=0B，即可得出；

（2）只要证得∠CDE=∠CAB，可得DE∥AB，即可证得．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC是等腰三角形；