2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷736考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图所示，如果用（5，2）表示点C的位置，那么（3，7）表示（）的位置．A.点BB.点IC.点FD.点G2、如果，bc＞0，则a（）A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定3、a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a4、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是(

)

A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查5、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图；则这个几何体的小立方块的个数是(

)

A.4

个B.5

个C.6

个D.7

个6、如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、连接多边形不相邻的两个顶点的线段；叫做多边形的对角线，如图1，AC；AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：

（1）如图2，n边形A1A2A3A4An中，过顶点A1可以画____条对角线，它别是____；过顶点A2可以画____条对角线，过顶点A3可以画____条对角线．

（2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？

（3）在此基础上；你能发现n边形的对角线条数的规律吗？

（4）在此基础上，推导出n边形的内角和．8、-（-5）的相反数是____；的倒数是____；绝对值等于3的数是____．9、如图，在鈻�ABC

中，隆脧C=31鈭�隆脧ABC

的平分线BD

交AC

于点D

如果DE

垂直平分BC

那么隆脧A=

______鈭�.

10、计算：=____11、张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸；双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额-总成本）

（1）解：平常22天销售额：____

8天双休日的销售额：____

退回报社的收入：____

张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：____

（2）当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）13、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）14、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．15、判断：一个代数式，只可能有一个值（）16、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）17、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）18、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）19、没有最小的负数，但有最小的正数____．20、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)21、如图；在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形；

求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°．22、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠EBC，CE⊥BD的延长线于E，求证：BD=2CE．23、如图；在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm；

（1）试说明△AED≌△ACD；

（2）求线段BC的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据第一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数写出顶点B表示的位置即可．【解析】【解答】解：∵（5；2）表示点C的位置；

∴（3；7）表示点F的位置．

故选C．2、B【分析】【分析】根据有理数的乘法与除法运算法则：同号得正，异号得负进行解答即可．【解析】【解答】解：∵bc＞0；

∴b；c同号；

∴＞0；

∵＜0；

∴a＜0．

故选B．3、C【分析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出的文字语言中的运算关系，三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍．【解析】【解答】解：三位数a放在一个两位数b右面相当于b扩大了1000倍，那么这个四位数为（1000b+a）．

故选C4、D【分析】解：A

对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性；故A错误；

B；对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性；故B错误；

C；对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性；故C错误；

D；对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性；故D正确；

故选：D

．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】D

5、B【分析】解：综合三视图可知；这个几何体的底层应该有3+1=4

个小正方体；

第二层应该有1

个小正方体；

因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5

个．

故选：B

．

根据三视图；该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．

此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．【解析】B

6、B【分析】【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解析】【解答】解：A；圆柱的主视图是长方形；故此选项不合题意；

B；圆锥的主视图是三角形；故此选项符合题意；

C；三棱柱的主视图是长方形；故此选项不合题意；

D；长方体的主视图是长方形；故此选项不合题意；

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）过点A1和任意不相邻的两点连接可得出到一条对角线；同理可得过点A2、A3的情况．

（2）过点A1的和过点A2的没有重复的，但和过点A3的有重复的（A1A3和A3A1重复）；

（3）过每一点有（n-3）条对角线；除去重复的即可得出总对角线的条数．

（4）过一点有（n-3）条对角线，分成（n-2）个三角形，根据三角形的内角和为180°即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）过顶点A1可以画（n-3）条对角线，它别是A1An-1（n＞3）；过顶点A2可以画（n-3）条对角线，过顶点A3可以画（n-3）条对角线；

（2）过点A1的和过点A2的没有重复的，但和过点A3的有重复的（A1A3和A3A1重复）；

（3）n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线；故可连出（n-3）条；

共有n个顶点；应为n（n-3）条，这样算出的数，正好多出了一倍，所以再除以2．

即n边形的对角线条数的为：．

（4）过一点有（n-3）条对角线；分成（n-2）个三角形；

故n边形的内角和为180°•（n-2）．8、略

【分析】【分析】根据相反数的定义；只有符号不同的两个数是互为相反数即可求出

根据倒数的定义；互为倒数的两数乘积为1，即可求出得数

根据绝对值的定义即可求出绝对值等于3的数．【解析】【解答】解：根据相反数和倒数的定义得：

∵-（-5）=5；

∴-（-5）的相反数为-5；

∵-2=-；

∴-2的倒数为；

根据绝对值的定义得：

绝对值等于3的数是：3或-3．9、略

【分析】解：隆脽

在鈻�ABC

中，隆脧C=31鈭�隆脧ABC

的平分线BD

交AC

于点D

隆脿隆脧DBE=12隆脧ABC=12(180鈭�鈭�31鈭�鈭�隆脧A)=12(149鈭�鈭�隆脧A)

隆脽DE

垂直平分BC

隆脿BD=DC

隆脿隆脧DBE=隆脧C

隆脿隆脧DBE=12隆脧ABC=12(149鈭�鈭�隆脧A)=隆脧C=31鈭�

隆脿隆脧A=87鈭�

．

故答案为：87

．

根据DE

垂直平分BC

求证隆脧DBE=隆脧C

再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得隆脧A

的度数．

此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，关键是根据角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点进行分析．【解析】87

10、略

【分析】【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】【解答】解：

=

=．11、略

【分析】【分析】（1）平常22天销售额=22×单价×份数；

8天双休日的销售额=8×单价×份数，其中，份数=b×（1+20%）；

退回报社的收入=剩下的总份数×0.2；

张大妈一个月可获利=总销售额-总成本；把相关数值代入即可求解；

（2）把a=120，b=90代入（1）得到的总获利的式子求解即可．【解析】【解答】解：（1）平常22天销售额：22×0.5b=11b；

8天双休日的销售额：8×1.2×0.5b=4.8b；

退回报社的收入：0.2×[22（a-b）+8（a-1.2b）]=6a-6.32b；

张大妈一个月（30天；含4个双休日）可获利（用代数式表示）：

11b+4.8b+（6a-6.32b）-30×0.4a

=11b+4.8b+6a-6.32b-12a

=9.48b-6a．

（2）当a=120，b=90时，原式=9.48b-6a=9.48×90-6×120=133.2（元）．

即：张大妈平均每月实际获利133.2元．三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）13、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√14、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．15、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形性质求出AC=CD；BC=CE，求出∠ACB=∠ECD，证△ACB≌△DCE即可．

（2）根据全等求出∠CDE=∠A，根据平角的定义求出即可．【解析】【解答】证明：（1）∵△CAD；△CBE都是等边三角形；

∴∠A=∠CDA=60°；AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°；

∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB；

即∠ACB=∠ECD；

∵AC=CD；BC=CE；

∴△ACB≌△DCE；

∴DE=AB．

（2）∵△ACB≌△DCE；

∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°；

∴∠EDB=180°-60°-60°=60°；

即∠EDB=60°．22、略

【分析】【分析】根据ASA