2024-2025学年北京河燕山区七年级初一（上）期末数学试卷（含答案）

第1页/共1页2025北京燕山初一（上）期末数学2025年1月考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡和本试卷一并交回。一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．－2025表示(A)2025的相反数(B)2025的倒数(C)2025的绝对值(D)－2025的绝对值2．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是(A)(B)(C)(D)3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(A)a＋1＞0(B)a＋b＞0(C)b－1＞0(D)b－a＞04．科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为25GB，则一张蓝光唱片的容量约为(A)2×106GB(B)2×105GB(C)3.2×105GB(D)4×105GB5．如图，点O是直线AB上一点，若∠AOC＝124°42′，则∠BOC＝(A)34°42′(B)45°18′(C)55°18′(D)55°58′6．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，跑道全长400m，其中直道的长为80m，则半圆形弯道的直径为(A)m(B)m(C)m(D)m7．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？若设经过x天相遇，则下列方程正确的是(A)＋＝1(B)－＝1(C)＋＝1(D)－＝18．某种窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是三个相同的小长方形．已知半圆的半径为acm，下部小长方形的宽为bcm，长为2bcm，窗框的宽度、厚度不计．给出下面三个结论：①；②窗框的总长(即图中所有线条的总长)是cm；③窗户的面积是cm2．上述结论中，所有正确结论的序号是(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③二、填空题（共16分，每题2分）9．如果盈利500元记为＋500元，那么亏损300元记为元．10．用四舍五入法对1.257取近似数(精确到0.01)是．11．右图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF．(填“＞”，“＝”或“＜”)12．已知x＝4是关于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，则a的值是．13．若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为．14．如图，从燕山公园南门去往迎风五里菜市场，与其它道路相比，走公园南路最近，其中蕴含的数学原理是．((第15题)(第14题)15．如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝70°，OD是∠AOB的平分线，则∠BOD＝°．16．在一次数学课上，李老师对大家说：“我们一起来玩猜数游戏，你们先任意想三个小于8的正整数，然后按下列步骤操作，只要你们告诉我最后的计算结果，我就能知道你们最初所想的三个正整数．”操作步骤如下：第一步：把第一个数乘以4，再减去5；第二步：把第一步的结果乘以2，再加上第二个数；第三步：把第二步的结果乘以8，再加上第三个数．(1)阳阳最初所想的三个数依次为1，2，3，则他最后的计算结果是；(2)若小光最后的计算结果是270，则他最初所想的三个数依次为．三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：(1)|－1|＋(＋2)－(－3)；(2)；(3)．18．化简：(1)；(2)．19．解方程：(1)；(2)．20．(1)(要求：不写作法，保留画图痕迹)；①作直线BC；②连接AB，延长AB到D，使得点B为AD的中点；③作射线CA，在射线CA上截取CE＝3CA．(2)根据(1)中的作图，若AB＝AC，AD＝4cm，则AE＝cm．21．已知m－5n＝3，求代数式的值．22．2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金．其中两人最后14枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦环数黄雨婷9.710.410.810.010.210.710.6盛李豪10.610.810.610.610.510.510.4序号⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)环数黄雨婷10.410.610.310.510.410.410.8盛李豪10.610.610.310.210.410.310.7若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号－0.2－03②③④⑤⑥⑦相对环数黄雨婷－0.9－0.20.2m－0.40.10盛李豪0n00－0.1－0.1－0.2序号⑧⑨⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)相对环数黄雨婷－0.20－0.3－0.1－0.2－0.20.2盛李豪00－0.3－0.4－0.2－0.30.1(1)请写出表中m，n的值；(2)黄雨婷所射14枪中，与10.6环偏差最大的那一枪的序号为；(3)请计算出盛李豪所射14枪的总成绩．23．为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效（水效）家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效（水效）家电，按照新购电器售价的15%给予补贴．每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元．活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价比冰箱售价的2倍还多400元．求电视机和冰箱的售价各是多少元?24．如图1，∠AOC与∠BOC互余，且∠AOC＝2∠BOC．图2图2图1(1)过点O作射线OE，若∠AOE＝40°，求∠COE的度数；①下面是小环同学的解答过程，请补充完整．解：如图2，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC＋∠BOC＝°．又∵∠AOC＝2∠BOC，即∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC＋∠AOC＝90°，解得，∠AOC＝°．∵∠AOE＝40°，∴∠COE＝∠AOC－∠AOE＝°．②小宇说：“我认为小环考虑的不完整，应该还有一种情况．”请你根据小宇的想法，在图1中补全图形，并直接写出∠COE的度数；(2)过点O作射线OE，若∠AOE＝α°(0°＜α°＜90°)，则∠COE＝°．(用含α的代数式表示)(1)数轴上，点A，B，C的“－2位移点”分别为′，，．①若点A表示的数为2，且AB＝3，则点A′表示的数为点B＇表示的数为；②若点C＇与点C重合，求点C表示的数；(2)数轴上，点M表示的数为3，原点O与点M的“k位移点”分别为，．当线段OM与线段M＇重叠部分的长度为2时，直接写出k的值．

一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678选项ACDBCDCB二、填空题（共16分，每题2分）9．－300；10．1.26；11．＜；12．－2；13．1；14．两点之间，线段最短；15．50；16．(1)3；(2)5，3，6．三、解答题17．（本题满分15分）解：(1)原式＝1＋2＋3………………3分＝6．………………5分(2)原式＝………………2分＝………………3分＝－8－2＋5………………4分＝－5．………………5分(3)原式＝………………2分＝………………3分＝－1＋2………………4分＝1．………………5分18．（本题满分8分）解：(1)原式＝………………3分＝．………………4分(2)原式＝………………3分＝．………………4分19．（本题满分10分）解：(1)移项，得6＝5－7，………………2分合并同类项，得6＝－2，………………4分系数化为1，得＝－．………………5分(2)去分母，得(5－3)－2(＋1)＝4，………………1分去括号，得5－3－2－2＝4，………………2分移项，得5－2＝4＋2＋3，………………3分合并同类项，得3＝9，………………4分系数化为1，得＝3．………………5分20．（本题满分6分）解：(1)如图，①作直线BC；………………1分②连接AB，延长AB到D，使得点B为AD的中点；………………3分③作射线CA，在射线CA上截取CE＝3CA．………………5分(2)4．………………6分21．（本题满分5分）解：原式＝………………2分＝………………3分＝．………………4分当m－5n＝3时，原式＝2×3－7＝－1．………………5分22．（本题满分5分）解：(1)m＝－0.6，n＝0.2；………………2分(2)①；………………3分(3)10.6×14＋（0.2－0.1－0.1－0.2－0.3－0.4－0.2－0.3＋0.1）＝148.4－1.3＝147.1环．………………5分23．（本题满分5分）解：设冰箱的售价为元，则电视机的售价为(2＋400)元，………………1分根据题意，得20%＋15%(2＋400)＝1460，………………