2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷83考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2、与3-2相等的是（）A.B.-C.9D.-93、下列各式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4、把化为最简二次根式是（）A.B.C.D.5、为广泛开展阳光健身活动；2010年红星中学投入维修场地；安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.。根据以上信息，下列判断：（）

（1）在2010年总投入中购置器材的资金最多；

（2）2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；

（3）若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元.其中正确判断的个数是A.0B.1C.2D.36、下列说法中正确的个数是（）

①同位角一定相等；②两边的平方和不等于第三边的平方的三角形不是直角三角形；③等边对等角；④直四棱柱就是长方体；⑤等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端的距离相等；⑥一组数据的平均数，中位数，众数中，则一定出现在数据中的是中位数和众数．A.1个B.2个C.3个D.4个7、数据x1、x2、x3、x4的平均数为a，方差为b，那么数据3x1、3x2、3x3、3x4的平均数和方差分别为（）A.3+a，3bB.3a，3+bC.9a，3bD.3a，9b8、下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x﹣1=2x﹣3B.2x﹣x2=0C.3x﹣2=yD.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有____条对角线．10、（2015秋•平南县期末）如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是____cm．11、一次函数y=-x-3的图象上到x轴的距离为3的点的坐标为____．12、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是____。13、的平方根是，的算术平方根是.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、由2a＞3，得；____．15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共40分)21、如图；在正方形网格上有一个△ABC．

（1）利用网格画出AC边上的中线BD（不写画法；写出结论，下同）；

（2）利用网格画出△ABC边BC上的高；

（3）用直尺和圆规在右边方框中作一个△A′B′C′与△ABC全等．

22、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值：．23、如图，射线于点点在上，为线段的中点，且于点．（1）若△的面积为．①直接写出的值；②求△的周长；（2）若点在射线上移动，问此过程中，的值是否会为定值？若会，请求出这个定值；若不会，请求出它的取值范围．24、【题文】某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动；

收费标准如下：

。人数m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收费标准(元/人)

90

85

75

甲；乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人；乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10800元，若两校联合组团只需花赞18000元.

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?评卷人得分五、作图题(共1题，共4分)25、将图中的△ABC作下列运动；画出相应的图形．

（1）沿y轴正方向平移1个单位；

（2）关于y轴对称；

（3）以B点为位似中心，放大到2倍．评卷人得分六、证明题(共3题，共12分)26、如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．27、如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．求证：AC⊥CE．28、求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用三角形全等的所有方法进行判断即可．【解析】【解答】解：A；利用ASA或AAS可证全等；此选项不符合题意；

B；利用SAS或HL可证全等；此选项不符合题意；

C；不能证明全等；此选项符合题意；

D；利用ASA或AAS可证全等；此选项不符合题意；

故选C．2、A【分析】【分析】根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得答案．【解析】【解答】解：3-2=；

故选：A．3、C【分析】【分析】最简二次根式必须满足以下两个特征：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.据此判断：选项A错误.

选项B中含有能开得尽方的因式错误.

选项C符合上述两个特征.正确.

选项D被开方数不含分母；错误.

故选C.4、D【分析】【解答】解：==．

故选：D．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．5、C【分析】【分析】（1)2010年的购置器材的资金是2010年的总资金×购置器材所占的百分比就是所求．根据扇形面积的多少可判断．

（2)增长率是相对于2009年来说的所以不能相对于2010年来说．

（3)若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%，可求出解．【解答】①因为购置器材所占的面积最大；所以是资金最多的，故①正确；

②2009年资金的增长是相对于2008年来说的；2010年的资金是相对于2009年来说的哦，故②是错误的；

③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%；所以2011年的资金是38×38%×（1+32%)．故③正确．

故选C．【点评】本题考查扇形统计图可折线统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线统计图表示变化情况，以及增长率的问题等．6、C【分析】【分析】利用平行线的性质、直角三角形的判定、等腰三角形的性质及中位数、众数的有关知识进行判断后即可确定正确的答案．【解析】【解答】解：①同位角一定相等；错误；

②两边的平方和不等于第三边的平方的三角形不是直角三角形；错误；

③等边对等角；正确；

④直四棱柱就是长方体；正确；

⑤等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端的距离相等正确；

⑥一组数据的平均数；中位数，众数中，则一定出现在数据中的是中位数和众数，错误；

故正确的有三个；

故选C．7、D【分析】【分析】根据平均数和方差的定义分别进行解答，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵数据x1、x2、x3、x4的平均数为a；

∴数据3x1、3x2、3x3、3x4的平均数是3a；

∵数据x1、x2、x3、x4的方差为b；

∴数据3x1、3x2、3x3、3x4的方差是9b；

故选D．8、B【分析】【解答】解：A；最高次数是1次；是一次方程，故选项错误；

B；正确；

D；含有2个未知数；故选项错误；

D；是分式方程；故选项错误．

故选B．

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．二、填空题(共5题，共10分)9、27【分析】【解答】解：设多边形有n条边；

则n﹣2=7；

解得：n=9．

所以这个多边形的边数是9；

这个九边形共用×9×（9﹣3）=27；

故答案为：27．

【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．10、略

【分析】【分析】连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；连接BD．

∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC；

∵AC=16cm；BC=10cm；

∴△BCD的周长=10+16=26cm．

故答案为：26．11、略

【分析】【分析】到x轴的距离为3的点的特点是纵坐标的绝对值为3，那么纵坐标为3，或-3．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x-3的图象上到x轴的距离为3；则y=±3．

当y=3时；x=-6；

当y=-3时；x=0．

故一次函数y=-x-3的图象上到x轴的距离为3的点的坐标为（-6，3）或（0，-3）．12、略

【分析】本题考查的是角平分线的性质根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到结果，BD是∠ABC的内角平分线，DE⊥BC、DG⊥AB，CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC、DF⊥AC，【解析】【答案】DE=DF=DG13、略

【分析】所以的算术平方根是3.【解析】【答案】3三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）利用三角形中线的性质得出BD即可；

（2）利用钝角三角形高线的作法得出即可；

（3）利用已知作出∠A′B′C′=∠ABC，进而截取得出都符合题意的△A′B′C′．【解析】【解答】解；（1）如图所示：BD即为所求；

（2）如图所示：AE即为所求；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．22、略

【分析】【分析】先根据已知得出方程2×-=1，把方程转化成整式方程，求出x，再代入x-1进行检验即可．【解析】【解答】解：

整理得：2×-=1；

即+=1；

方程两边都乘以x-1得：2+1=x-1；

解得：x=4；

检验：∵把x=4代入x-1≠0；

∴x=4是分式方程的解；

即x=4．23、略

【分析】【解析】试题分析：（1）①根据勾股定理即可求得结果；②根据直角三角形的面积公式可得即可得再有可得到可得从而可以求得结果；（2）连结在Rt△中，根据勾股定理可得在Rt△中，根据勾股定理可得再结合可得在Rt△中，根据勾股定理可得=从而可以得到是一个定值．（1）①②∵∴△是直角三角形∵△的面积为∴即由①可知：∴∴∵∴∴即△的周长为（2）连结在Rt△中，①在Rt△中，②∴得：∵∴在Rt△中，=∴故在点移动过程中，的值是定值，其值是．考点：勾股定理的应用【解析】【答案】（1）①②（2）定值24、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）设两校人数之和为a．

若a＞200，则a="18"000÷75=240．

若100＜a≤200，则不合题意．

所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人；超过200人．

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人；则。

①当100＜x≤200时，得

解得

②当x＞200时；得。

解得此解不合题意；舍去．

答：甲学校报名参加旅游的学生有160人；乙学校报名参加旅游的学生有80人．

考点：二元一次方程组。

点评：本题难度中等，主要考查学生运用二元一次方程组知识点解决实际问题的综合运算能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。注意这类题型中未知数的特殊性去整数值等性质。【解析】【答案】(1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人；超过200人．

(2)