2024年新科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学下册月考试卷162考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各式中，正确的是（）A.（）3=27B.a3×a2=a5C.（-2a3）-3=6a-9D.a2+a3=a52、直角三角形的中一直角边长为9，另两边为连续的自然数，则直角三角形的周长为A.121B.120C.90D.813、如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍4、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.5、下列说法正确的是（）A.两个能重合的图形一定关于某条直线对称B.若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧C.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上D.如果三角形一边的垂直平分线经过它的一个顶点，那么这个三角形一定是等腰三角形6、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为（）A.12B.C.D.7、如图所示，正方形ABCD

的边长为2

其面积标记为S

1

以CD

为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S

2

按照此规律继续下去，则s9

的值为()

A.(12)6

B.(12)7

C.(22)6

D.(22)7

8、如图是表示的是甲、乙两名同学运动的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5米B.2米C.1.5米D.1米9、一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015春•相城区期中）下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据．

。抛掷次数100200300400500正面朝上的频数m5198153200255

正面朝上的频率（1）填写表中的空格；

（2）画出折线统计图；

（3）当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在____附近摆动．11、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____．12、（2011秋•枣庄期末）如图；已知四边形ABCD，从下列任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把可能情况写出来（只填写序号即可，要求至少要写二个）

（1）AB∥CD（2）AC=BD（3）AB=CD

（4）OA=OC（5）∠ABC=90°（6）OB=OD

____．13、已知四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，它们的面积和为39，则四边形EFGH的面积等于____．14、数据a1，a2，a3an的方差为2，则数据2a1+2，2a2+2，2a3+22an+2的方差为____15、当x满足______条件时，在实数范围内有意义．16、若一条直线经过点(鈭�1,1)

和点(1,5)

则这条直线与x

轴的交点坐标为______．17、小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验，他连续抛了10次，共抛出了4次“6”向上，则出现“6”向上的频率是____．18、化简：=____，=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、=-a-b；____．20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____24、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)25、请画出几何体的主视图和俯视图．

26、请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形；排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是；画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．

请你参考小东同学的做法；解决如下问题：

现有10个边长为1的小正方形；排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

说明：直接画出图形，不要求写分析过程．27、在图中作出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）28、在如图的正方形网格中画出以下三角形（要有答；并把各边的长写在边上）

（1）只有两边长是有理数。

（2）三边长都不是有理数．评卷人得分五、解答题(共2题，共18分)29、如图；已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A；C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．

（1）求证：∠AEP=∠ABP．

（2）猜想线段PB；PE的数量关系；并证明你的猜想．

（3）若P为AC延长线上任意一点（如图②）；PE交DA的延长线于点E，其他条件不变，（2）中的结论是否成立？请证明你的结论．

30、如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD评卷人得分六、其他(共1题，共6分)31、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】运用有理数的乘方，同底数幂相乘的法则，负整数指数幂和合并同类项的法则进行计算就可以得出结论．【解析】【解答】解：A、（）3=≠27；故本选项错误；

B、a3×a2=a5；故选项正确；

C、（-2a3）-3=a-9≠6a-9；故本选项错误；

D、a2+a3≠a5；故本选项错误；

故选B．2、C【分析】本题综合考查了勾股定理.连续自然数，两数的差是1，较大的是斜边，根据勾股定理就可解得．【解析】

设另一直角边为a，斜边为a+1．根据勾股定理可得，（a+1）2-a2=92．解之得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．故选C【解析】【答案】C3、B【分析】依题意，原式变为：因此分式的值扩大2倍．故选B.．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可；

a4·a2=a4+2=a6,所以B正确；其他的选项错误.

故选B.5、D【分析】解：A；两个能重合的图形不一定关于某条直线对称；故错误；

B；两个图形关于某条直线对称；它们的对应点有可能位于对称轴上，故错误；

C；同一平面内；到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故错误；

D；正确；

故选D．

利用轴对称；角平分线的性质及等腰三角形的判定方法进行判断后即可得到正确的答案．

本题考查了轴对称、角平分线的性质及等腰三角形的判定方法，属于基础知识，应重点掌握．【解析】【答案】D6、B【分析】解：∵AB是⊙O的直径；点C在⊙O上；

∴∠C=90°．

∵BC=6；∠B=30°；

∴AB===4．

故选B．

先根据圆周角定理得出∠C的度数；再由直角三角形的性质即可得出结论．

本题综合考查了圆周角定理、含30°角的直角三角形以及勾股定理．利用圆周角定理推知△ABC是直角三角形是解题的关键所在．【解析】【答案】B7、A【分析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=(12)n鈭�3

”.

本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Snn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键。根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1

写出部分Sn

的值，根据数的变化找出变化规律Sn=(12)n鈭�3

依此规律即可得出结论．解：在图中标上字母E

如图所示．

隆脽

正方形ABCD

的边长为2鈻�CDE

为等腰直角三角形；

隆脿DE2+CE2=CD2DE=CE

隆脿S2+S2=S1

．

观察，发现规律：S1=22=4S2=12S1=2S3=12S2=1S4=12S3=12

隆脿Sn=(12)n鈭�3

．

当n=拢鹿

时S9=(12)9鈭�3=(12)6

故选A．【解析】A

8、C【分析】【分析】根据图象可知快者8秒走了64-12米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案．【解析】【解答】解：∵慢者8秒走了64-12=52米；快者8秒走了64米；

∴快者每秒走：64÷8=8m；慢者每秒走：52÷8=6.5m；

所以64÷8-52÷8=1.5m．

故选C．9、D【分析】【解答】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角==70°；

当40°的角为等腰三角形的底角时；其底角为40°；

故它的底角的度数是70°或40°．

故选D．

【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）利用正面朝上的频数÷抛掷次数=正面朝上的频率分别求出即可；

（2）利用（1）中所求画出折线图即可；

（3）利用（1）所求，进而估计出，“正面朝上”的频率．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。抛掷次数100200300400500正面朝上的频数m5198153200255

正面朝上的频率0.510.490.510.50.51（2）如图所示：

（3）当试验次数很大时；“正面朝上”的频率在0.51附近摆动．

故答案为：0.51．11、略

【分析】【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=20；

∴y=20-2x；即x＜10；

∵两边之和大于第三边。

∴x＞5；

综上可得5＜x＜10．

故答案为：y=-2x+20，5＜x＜10．12、略

【分析】【分析】只要掌握了矩形的判定定理，此题可解，例如在平行四边形的基础上，对角线互相平分且相等，一个角等于90°等等．【解析】【解答】解：（1）（4）（6）（对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形）（1）（3）（5）一个角为90°的平行四边形为矩形．13、略

【分析】【分析】由题意，四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，根据相似形的对应边成比例，面积之比等于相似比的平方来求解．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD相似于四边形EFGH；且对应边之比为2：3，而面积之比等于相似比的平方．

∴面积之比等于=．

∵它们的面积和为39．

∴四边形EFGH的面积等于39×=27

∴四边形EFGH的面积等于27．14、8【分析】【解答】解：∵数据a1，a2，，an的方差是2，∴一组新数据2a1，2a2，，2an是2×4=8；

∴新数据2a1+2，2a2+2，，2an+2的方差是8；

故答案为：4．

【分析】根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原来数据的平方倍，得到结果．15、略

【分析】解：由题意得；x+2≥0；

解得；x≥-2；

故答案为：x≥-2．

根据二次根式有意义的条件列出不等式；解不等式得到答案．

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．【解析】x≥-216、(鈭�32,0)【分析】解：设经过点(鈭�1,1)

和点(1,5)

的直线方程为y=kx+b(k鈮�0)

则。

{鈭�k+b=1k+b=5

解得，{k=2b=3

所以该直线方程为y=2x+3

．

令y=0

则x=鈭�32

故这条直线与x

轴的交点坐标为(鈭�32,0)

．

故答案为：(鈭�32,0)

．

先把(鈭�1,1)

和点(1,5)

代入直线方程y=kx+b(k鈮�0)

求得该直线的方程，然后令y=0

即可求得这条直线与x

轴的交点横坐标．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征.

注意，x

轴上所有点的坐标的纵坐标都是0

．【解析】(鈭�32,0)

17、略

【分析】【分析】根据频率=列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得，出现“6”向上的频率是=．

故答案为：．18、略

【分析】【分析】分式的化简就是约分，约去分子、分母中的公因式，约分的依据是分式的基本性质．【解析】【解答】解：=ac；

=．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．22、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】画出从正面，从上面看得到的图形即可．【解析】【解答】解：主视图从左往右3列正方体的个数依次为1，3，1；俯视图从左往右3列正方体的个数依次为2，1，1．

26、解：如图所示：

【分析】【分析】由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10，边长为由=画分割线．27、略

【分析】【分析】由点P到C、D两点的距离相等得到点P在线段CD的垂直平分线上，由点P到OA、OB的距离相等得到点P在∠AOB的平分线上，所以线段CD的垂直平分线与∠AOB的角平分线的交点即为P点．【解析】【解答】解：如图；点P为所求．

28、略

【分析】【分析】根据有理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答．【解析】【解答】解：如图：五、解答题(共2题，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可得∠EPB=∠BAD=90°；再由∠AEP=90°-∠1，∠ABP=90°-∠2，∠1=∠2可得∠AEP=∠ABP；

（2）过P作PM⊥AC交AB于M；证明△APE≌△MPB可得PB=PE；

（3）过P作PM⊥AB于点M，作PN⊥DA交DA延长线于点N，证明△PBM≌△PEN，可得PB=PE．【解析】【解答】证明：（1）∵PE⊥PB；

∴∠EPB=90°；

∵∠BAD=90°；

∴∠AEP=90°-∠1；∠ABP=90°-∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠AEP=∠ABP；

（2）PB=PE；

如图3；过P作PM⊥AC交AB与M；

在等腰直角三角形ABC中；∠BAC=45°；

∴∠PAM=∠AMP=45°；

∴PA=PM；

∵∠PAE=45°+90°=135°；∠PMB=180°-45°=135°；

∴∠PAE=∠P