2024年粤教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学下册月考试卷53考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3，n=9B.m=3，n=6C.m=﹣3，n=﹣9D.m=﹣3，n=92、多项式3x+5y的次数是（）A.1B.2C.3D.43、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A.B.C.D.4、已知直角坐标系中点P

到y

轴的距离为5

且点P

到x

轴的距离为3

则这样的点P

的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

5、若14x6y2

与鈭�31x3my2

的和是单项式，则式子12m鈭�24

的值是(

)

A.鈭�3

B.鈭�5

C.鈭�4

D.0

6、若（ambn）3=a9b15，则m，n的值分别为（）A.m=9；n=5B.m=3；n=5C.m=5；n=3D.m=6；n=127、如果a，b互为相反数，x，y互为负倒数，那么a-bxy的结果是（）A.0B.1C.2D.-18、下列各式中，正确的角度互化是（）A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=25.48°C.18°18′18″=3.33°D.22.25°=22°15′9、若x=1是方程（1）2﹣(m-x)=2x的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（）A.-10B.0C.D.4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是____．11、（2015春•高密市月考）如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是____．（填序号）12、如图，比较大小：b____a．

13、【题文】有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是3、3、7、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=14、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48鈭�.

甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西______度.

15、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作-0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作____米．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、-ab4c3的次数是7．____．17、全等三角形面积相等.（）18、任何定理都有逆定理.19、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）20、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)22、【题文】年月日是全国中小学安全教育日；为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是____．

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？23、数学活动课上；同学们正在讨论一道习题：

满足∠1+∠2=180°，根据______；就可以验证这个结论；

同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90°，根据______；就可以验证这个结论；

同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90°，根据______；就可以验证这个结论；

同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90°，也能验证这个结论．请你说明同学丁的理由．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)24、小明做了以下6道计算题：

①（-1）2007=2007；②0-（-1）=1；③-+=-；

④÷（-）=-1；⑤（-）3=-；⑥-2×（-）×（-）=1．

请你帮他检查一下，他一共做对了____题．25、(1){3x鈭�13y=鈭�16x+3y=2

(2){3t鈭�4s=14,5t+4s=2.

26、解方程组：{m3+n2=1m鈭�2n=2

评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)27、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为____．28、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子；小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形；其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；

答：S=____．

。多边形的序号①②③④多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=____；

（3）请你继续探索；当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？

答：S=____．29、当a=，b=时；求下列代数式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列问题：

①这两个代数式的值有什么关系？

②当a=2，b=-3时；上述结论是否仍然成立？

③你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解答】∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项；∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，解得，m=3，n=9．故选A．

【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．2、A【分析】解：多项式3x+5y的次数是1；

故选A．

根据多项式的次数的定义进行解答即可．

本题考查了多项式，掌握多项式次数的定义是解题的关键．【解析】【答案】A3、D【分析】解：A；绕轴旋转一周可得到圆台；故此选项错误；

B；绕轴旋转一周；可得到圆台，故此选项错误；

C；绕轴旋转一周；可得到圆柱，故此选项错误；

D；绕轴旋转一周；可得到圆锥，故此选项正确；

故选：D．

从运动的观点来看点动成线；线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．

此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．【解析】【答案】D4、D【分析】解：隆脽

点P

到y

轴的距离为5

隆脿x=隆脌5

隆脽

点P

到x

轴的距离为3

隆脿y=隆脌3

隆脿

点P

的坐标为(5,3)

或(5,鈭�3)

或(鈭�5,3)

或(鈭�5,鈭�3)

共4

个．

故选D．【解析】D

5、D【分析】解：由题意；得。

3m=6

解得m=2

12m鈭�24=0

故选：D

．

根据单项式的和是单项式；可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．

本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．【解析】D

6、B【分析】【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（ambn）3，然后可得3m=9，3n=15，再解即可．【解析】【解答】解：（ambn）3=a9b15；

a3mb3n=a9b15；

则3m=9；3n=15；

解得：m=3；n=5；

故选：B．7、A【分析】【分析】根据相反数与负倒数的定义得到a+b=0，xy=-1，然后先把xy=-1代入得a-bxy=a-b×（-1）=a+b，再把a+b=0整体代入即可．【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数；x，y互为负倒数；

∴a+b=0；xy=-1；

∴a-bxy=a-b×（-1）=a+b=0．

故选A．8、D【分析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的换算是60进位制．【解析】【解答】解：A；63.5°=63°+0.5°×60=63°30′；错误；

B；23°12′36″=23°+12′÷60+36″÷3600=23.21°；错误；

C；18°18′18″=18°+18′÷60+18″÷3600=18.315°；错误；

D；22.25°=22°+0.25°×60=22°15′；正确．

故选D．9、B【分析】【解答】解：先把x=1代入方程（1）得：

2﹣（m﹣1）=2×1；

解得：m=1；

把m=1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2=1×（2y﹣5）；

解得：y=0．

故选B．

【分析】先把x=1代入方程（1），求出m的值，再把m的值代入方程（2）求解．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】把代入方程mx+3y=1，即可解答．【解析】【解答】解：∵是方程mx+3y=1的一个解；

∴2m-9=1；

解得：m=5；

故答案为：5．11、略

【分析】【分析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC．【解析】【解答】解：①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC；错误；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；

故答案为：②③12、略

【分析】【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解析】【解答】解：∵点a在点b的右侧；

∴b＜a．

故答案为：＜．13、略

【分析】【解析】解：“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，（＋3）×7=24.【解析】【答案】（＋3）×714、48【分析】解：如图，隆脽AC//BD隆脧1=48鈭�

隆脿隆脧2=隆脧1=48鈭�

根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48鈭�

．

故答案为：48

．

先根据题意画出图形；利用平行线的性质解答即可．

解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．【解析】48

15、略

【分析】【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准即为正．【解析】【解答】解：以4.00米为标准；若小东跳出了3.85米，记作-0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米；

故答案为：0.22米．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共10分)22、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）圆心角的度数=360°×该部分所占百分比；

（2）先求出总人数；再减去A；B、D人数即可得到C人数；

（3）全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比．

（1）C级的学生百分比为10÷100=10%；

∴扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；

（2）抽样总人数为49÷49%=100人；C级的学生数为100-49-36-5=10人；

（3）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．

考点:1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．【解析】【答案】（1）36°；（2）补图见解析；（3）1700.23、略

【分析】解：满足∠1+∠2=180°；根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；

同学乙：度量∠3的度数；若满足∠3=∠1=90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；

同学丙：度量∠5的度数；若满足∠5=∠1=90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；

同学丁：∵∠4=∠2=90°；∠1=90°；

∴∠1+∠2=180°；

∴平行．

故答案为：同旁内角互补；两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．

同学甲根据同旁内角互补；两直线平行可以验证；

同学乙根据同位角相等；两直线平行可以验证；

同学丙根据内错角相等；两直线平行可以验证；

同学丁根据对顶角相等；以及同旁内角互补，两直线平行可以验证．

本题考查平行线的判定定理以及对顶角相等的性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理．【解析】同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行五、计算题(共3题，共21分)24、略

【分析】【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：①（-1）2007=-1，错误；②0-（-1）=0+1=1，正确；③-+=-（-）=-；正确；

④÷（-）=-1，正确；⑤（-）3=-，正确；⑥-2×（-）×（-）=-1；错误；

则他一共做对了4题．

故答案为：4．25、解：(1){3x鈭�13y=鈭�16垄脵x+3y=2垄脷垄脷隆脕3鈭�垄脵

得，22y=22

解得：y=1

把y=1

代入垄脷

得，x+3=2

解得：x=鈭�1隆脿

方程组的解为{x=鈭�1y=1(2)

原方程组可化为{3t鈭�4s=14垄脵5t+4s=2垄脷

把垄脵+垄脷

得，8t=16

解得：t=2

把t=2

代入垄脷

得10+4s=2

，解得：s=鈭�2

所以原方程组的解为{t=2s=鈭�2

．【分析】本题主要考查的是解二元一次方程组，解决此题的关键是要熟练掌握解二元一次方程组的方法步骤．(1)

根据加减消元法求解即可；(2)

根据加减消元法求解即可．【解析】解：(1){3x鈭�13y=鈭�16垄脵x+3y=2垄脷

垄脷隆脕3鈭�垄脵

得，22y=22

解得：y=1

把y=1

代入垄脷

得，x+3=2

解得：x=鈭�1

隆脿

方程组的解为{x=鈭�1y=1

(2)

原方程组可化为{3t鈭�4s=14垄脵5t+4s=2垄脷

把垄脵+垄脷

得，8t=16

解得：t=2

把t=2

代入垄脷

得10+4s=2

，解得：s=鈭�2

所以原方程组的解为{t=2s=鈭�2

．26、解：{m3+n2=1垄脵m鈭�2n=2垄脷

垄脵隆脕4+垄脷

得：73m=6

解得：m=187

将m=187

代入垄脷

得：n=27

．

则该方程组的解为{m=187n=27

．【分析】本题主要考查的是加减消元法解二元一次方程组的解法的有关知识，由题意利用加减消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程，