浙江省舟山市市开元私立中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

浙江省舟山市市开元私立中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质2.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（

）A.过A有且只有一个平面平行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、b D.过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D3.在中，

面积，则A、

B、75

C、55

D、49参考答案：C4.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（

）

参考答案：D略5.函数的图象.关于原点对称

.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称

D.关于y轴对称参考答案：D6.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(

)A.①—综合法，②—分析法 B.①—分析法，②—综合法C.①—综合法，②—反证法 D.①—分析法，②—反证法参考答案：A【详解】试题分析：对于①，是由已知可知（即结论），执因导果，属于综合法；对于②，是由未知需知，执果索因，为分析法，故选A.考点：1.流程图；2.综合法与分析法的定义.7.设，，则M与N、与的大小关系为

(

)

A.

B. C.

D.参考答案：B略8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是(

)A．b＝7，c＝3，C＝30°

B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°

D．a＝20，b＝30，A＝30°参考答案：C略9.下图是由哪个平面图形旋转得到的

A

B

C

D参考答案：A10.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A

B

C

D

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令给定精确度；

(2).确定区间满足；(3)．取区间中点.(4).若_________，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为，将得到的含零点的区间仍记为；(5).判断的长度是否小于或是否等于，若是，则是方程的近似解；否则，返回3参考答案：略12.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则__________．参考答案：0由题意可知，，故．13.不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为

．参考答案：[﹣8，4]

略14.设的三个内角所对的边长依次为，若的面积为，且，则 ．参考答案：略15.复数z＝（i为虚数单位），则z对应的点在第▲象限．参考答案：四

略16.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2010）的值为_____________。参考答案：0略17.若变量x,y满足约束条件：，则z=2x+y的最大值为

.参考答案：7三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在长度为10cm的线段AD上任取两点B、C，在B、C处折断此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率．参考答案：解：设AB、AC之长度各为x，y，由于B、C在线段AD上，因而应有0≤x、y≤10，由此可见，点对(B、C)与正方形K={(x，y)：0≤x≤10，0≤y≤10}中的点(x，y)是一一对应的，先设x＜y，这时，AB、BC、CD能构成三角形的充要条件是AB＋BC＞CD，BC＋CD＞AB，CD＋AB＞BC注意AB=x，BC=(y－x)，CD=(10－y)，代入上面三式，得，符合此条件的点(x，y)必落在△GFE中．同样地，当y＜x时，当且仅当点(x，y)落在△EHI中，AC、CB、BD能构成三角形，利用几何概型可知，所求的概率为：。19.（14分）设命题，命题q：关于x的方程x2+x﹣a=0有实根．（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，求a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】函数思想；定义法；简易逻辑．【分析】（1）若p为真命题，根据根式成立的条件进行求解即可求a的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，得到p与q一真一假，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，故p为真命题时a的取值范围为[0，3]．（2）故q为真命题时a的取值范围为由题意得，p与q一真一假，从而当p真q假时有

a无解；当p假q真时有∴．

∴实数a的取值范围是．【点评】本题主要考查复合命题的真假判断以及真假关系的应用，求出命题成立的等价条件是解决本题的关键．20.在等比数列中,公比,且满足,是与的等差中项.(I)求数列的通项公式;(II),,.参考答案：(1)由题可知:,

或(舍去)

(2),

所以数列是以为首项1为公差的等差数列,

所以数列是以6为首项,为公差的等差数列,所以

21.（本小题满分12分）如图,在梯形中,,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(I)求证:平面;(II)当为何值时,平面?证明你的结论;参考答案：（Ⅰ）在梯形中，，四边形是等腰梯形，且

又平面平面，交线为，平面

（Ⅱ）解法一、当时，平面，

在梯形中，设，连接，则

，而，

，四边形是平行四边形，

又平面，平面平面